设函数f(x)＝|x|x＋bx＋c，则下列命题中正确命题的序号有________．

①当b＞0时，函数f(x)在R上是单调增函数；

②当b＜0时，函数f(x)在R上有最小值；

③函数f(x)的图象关于点(0，c)对称；

④方程f(x)＝0可能有三个实数根．

已知函数f(x)＝＋ax²＋2bx＋c的两个极值分别为f(x₁)和f(x₂)，若x₁、x₂分别在区间(0，1)与(1，2)内，则b－2a的取值范围是________．

函数y＝的图像上至少存在不同的三点到(1，0)的距离构成等比数列，则公比的取值范围________．

设函数，其中a∈R，m是给定的正整数，且m≥2．如果不等式上有解，则实数a的取值范围是_________

函数f(x)满足f(－1)＝，对任意x，y∈R有，则f(－2012)＝________；

过抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点F作一条斜率大于0的直线l与抛物线交于A、B两点，若在抛物线的准线上存在点P，使△PAB是等边三角形，则直线l的斜率等于________．

如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M、N分别是AD、BE的中点，将三角形ADE沿AE折起．下列说法正确的是________．(填上所有正确的序号)

①不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN∥平面DEC；

②不论D折至何位置都有MN⊥AE；

③不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN∥AB；

④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD．