已知直线l的方程为：y＝－(x－1)，直线l与x轴的交点为F，圆O的方程为：x²＋y²＝4，C、D在圆上，CF⊥DF，设线段CD的中点为M．

(1)如果CFDG为平行四边形，求动点G的轨迹；

(2)已知椭圆的中心在原点，右焦点为F，直线l交椭圆于A、B两点，又＝2，求椭圆C的方程．

函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，曲线y＝f(x)上点P(1，f(1))处的切线方程为y＝3x＋1

(1)若y＝f(x)在x＝－2时有极值，求函数y＝f(x)在[－3，1]上的最大值；

(2)若函数y＝f(x)在区间[－2，1]上单调递增，求b的取值范围．

数列{a_n}满足递推式a_n＝2a_n－1＋3ⁿ－1(n≥2)，其中a₃＝95．

(1)求a₁，a₂；

(2)是否存在一个实数λ，使得{}为等差数列，如果存在，求出λ的值；如果不存在，试说明理由；

(3)求数列{a_n}的前n项之和．

已知向量＝(2，2)，向量与的夹角为π，且·＝－2．

(1)求向量；

(2)若＝(1，0)且⊥，＝(cosA，2cos²)，其中A、C是△ABC的内角，若三角形的三个内角A、B、C依次成等差数列，试求|＋|的取值范围．

在锐角△ABC中，已知．

(1)求f(A)的最大值；

(2)当f(A)取得最大值时，A＋B＝，如果AC＝，求AB边和BC边的长．

已知对任意平面向量＝(x，y)，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量＝(xcos－ysin，xsin＋ycos)，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P．设平面内曲线C上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转后得到点的轨迹是曲线x²＋y²＝2，则原来曲线C的方程是________