如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC₁上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号)．

①当时，S为四边形

②当时，S为等腰梯形

③当时，S与C₁D₁的交点R满足

④当时，S为六边形

⑤当CQ＝1时，S的面积为

函数f(x)＝sin2x＋2cos²x－，函数g(x)＝mcos(2x－)－2 m＋3(m＞0)，若存在x₁，x₂∈[0，]，使得f(x₁)＝g(x₂)成立，则实数m的取值范围是________．

设二次函数f(x)＝ax²－4x＋c(a≠0)的值域为[0，＋∞)，且f(1)≤4，则的最大值是________．

在直角坐标系xOy中，点P(x_P，y_P)和点Q(x_Q，y_Q)满足按此规则由点P得到点Q，称为直角坐标平面的一个“点变换”．此变换下，若＝m，∠POQ＝，其中O为坐标原点，则y＝msin(x＋)的图象在y轴右边第一个最高点的坐标为________．

定义在R上的函数f(x)的图象过点M(－6，2)和N(2，－6)，对任意正实数k，有f(x＋k)＜f(x)成立，则当不等式|f(x－t)＋2|＜4的解集为(－4，4)时，实数t的值为________．

满足约束条件|x|＋2|y|≤2的目标函数z＝y－x的最小值是________．

已知圆心角为120°的扇形AOB半径为1，C为中点．

点D，E分别在半径OA，OB上．若CD²＋CE²＋DE²＝，则OD＋OE的取值范围是________．

正三棱锥S－ABC的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，球心为O，M是线段SO的中点，过M与SO垂直的平面分别截三棱锥S－ABC和球所得平面图形的面积比为________．

正三棱锥S－ABC的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，球心为O，M是线段SO的中点，过M与SO垂直的平面分别截三棱锥S－ABC和球所得平面图形的面积比为________．