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    科目： 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试、数学理科(湖北卷) 题型：038

    已知△ABC的面积为3，且满足0≤≤6，设和的夹角为θ．

    (1)

    求θ的取值范围；

    (2)

    求函数f(θ)＝2sin2的最大值与最小值

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    科目： 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试　文科数学(浙江卷) 题型：038

    如图，直线y＝kx＋b与椭圆交于A、B两点，记△AOB的面积为S．

    (Ⅰ)求在k＝0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；

    (Ⅱ)当|AB|＝2，S＝1时，求直线AB的方程．

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    科目： 来源：山东省潍坊市2006—2007学年度第一学期高三年级教学质量检测、数学(理)试题 题型：038

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    设数列{an}是首项为6，公差为1的等差数列；Sn为数列{bn}的前n项和，且Sn＝n2＋2n

    (1)

    求{an}及{bn}的通项公式an和bn

    (2)

    若，问是否存在k∈N+使f(k＋27)＝4f(k)成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由

    (3)

    若对任意的正整数n，不等式恒成立，求正数a的取值范围．

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    科目： 来源：山东省滕州一中高三2007年9月月考数学试题 题型：038

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    设函数f(x)对任意x、y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x＞0时，f(x)＜0．

    (1)

    证明：f(x)为奇函数

    (2)

    证明：f(x)在R上为减函数．

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    科目： 来源：崇信县第一中学2007届高三第三次月考、数学试卷(Ⅰ) 题型：038

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列()．

    (1)

    若，求；

    (2)

    试写出关于的关系式，并求的取值范围；

    (3)

    解：续写已知数列，使得是公差为的等差数列，…，依次类推，把已知数列推广为无穷数列．以(2)作为特例研究写出关于d的关系式并化简．(理)(注意：文科考生只做(1)(2)，理科考生全做)

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    科目： 来源：潮阳一中2007届高三摸底考试、文科数学 题型：038

    解答题

    长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝1，AA1＝2，E是侧棱BB1的中点

    (1)

    求证：直线平面；

    (2)

    求三棱锥的体积；

    (3)

    求二面角的平面角的余弦值．

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    科目： 来源：天利38套《2008全国各省市高考模拟试题汇编(大纲版)》、数学文 大纲版 题型：038

    一个口袋内装有大小相同且已编有不同号码的4个黑球和3个红球，某人一次从中摸出2个球．

    (Ⅰ)如果摸到的球中含有红球就中奖，那么此人摸球一次中奖的概率是多少？

    (Ⅱ)如果摸到的两个球都是红球，那么就中大奖，在有放回的3次摸球中，此人恰好两次中大奖的概率是多少？

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    科目： 来源：浙江省上虞市2007－2008学年度高三第一学期期中测试数学试卷 题型：038

    计算．

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    科目： 来源：101网校同步练习　高三数学　苏教版(新课标·2004年初审) 苏教版 题型：038

    求下面圆的标准方程：

    圆心在y＝－x上且过两点(2，0)，(0，－4)．

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    科目： 来源：101网校同步练习　高三数学　苏教版(新课标·2004年初审) 苏教版 题型：038

    已知，n∈N*，求：a1＋a2＋…＋a2007的值．

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