已知函数f(x)＝

(1)当f(x)的定义域为[a＋，a＋]时，求f(x)的值域；

(2)求f(－3a)＋f(－2a)＋f(－a)＋f(0)＋f(2a)＋f(3a)＋f(4a)＋f(5a)的值；

(3)设函数g(x)＝x²＋|(x－a)·f(x)|，求g(x)的最小值．

已知双曲线的中心在原点，焦点F₁、F₂在坐标轴上，离心率为且过点(4，－)

(1)求双曲线方程；

(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：点M在以F₁F₂为直径的圆上；

(3)求△F₁MF₂的面积．

设函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax＋，函数f(x)的图象与x轴的交点也在函数g(x)的图象上，且在此点有公切线

(1)求a，b的值；

(2)对任意x＞0，试比较f(x)与g(x)的大小．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且cos2C＋2cos(A＋B)＋＝0

(1)求角C的大小；

(2)若c＝，a＝2，求b的值．

已知0＜α＜，且cos(α＋)＝－

(1)求的值；

(2)求tan()的值．

某出版公司为一本畅销书定价如下：．这里n表示定购书的数量，C(n)是定购n本书所付的钱数(单位：元)

(1)有多少个n，会出现买多于n本书比恰好买n本书所花钱少？

(2)若一本书的成本价是5元，现有两人来买书，每人至少买1本，两人共买60本，问出版公司至少能赚多少钱？最多能赚多少钱？

在举办的奥运知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答对这道题目的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是．

(1)求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率．

(2)(理)求回答对这道题目的人数的随机变量ζ的分布列和期望．

(文)求甲、乙、丙三人中至少有两人回答对这道题目的概率．

某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会，拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：

从这50名教师中随机选出2名教师发言，求两人所使用的版本相同的概率；

(2)若随机的选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为ξ，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．

己知sin＋cos＝－，求①sec＋csc的值；②tan的值

观察sin10°＋sin20°＋sin30°＋…＋sin200°＝；sin12°＋sin24°＋sin36°＋…＋sin192°＝写出一个与以上两式规律相同的一个等式．