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    科目： 来源：山东省蓬莱、牟平2006—2007学年度第一学期高三年级期中考试、数学试题(理科) 题型：044

    解答题：解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤．

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若sin2B＋sin2C＝sin2A＋sinBsinC，且，求△ABC的面积S．

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    科目： 来源：山东省临沂市临沭一中2007届高三数学理科12月月考试卷 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    随着机构改革开作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人(140＜2a＜420，且a为偶数，每人每年可创利b万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？

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    科目： 来源：山东省临沂市临沭一中2007届高三数学理科12月月考试卷 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    定义在R的奇函数f(x)有最小正周期，当0＜x＜1时，

    (1)

    讨论f(x)在(0，1)上的单调性

    (2)

    求f(x)在[－1，1]上的表达式．

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    科目： 来源：山东省临祈市2006—2007学年度上学期高三年级期中统一考试　数学试题(文) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知函数

    (1)

    求函数f(x)的定义域

    (2)

    若a＝2，求f(x)在区间[1，4]上的最值

    (3)

    讨论f(x)在定义域上的单调性

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    科目： 来源：山东省临祈市2006—2007学年度上学期高三年级期中统一考试　数学试题(文) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知圆C：x2＋(y－a)2＝4，点A(1，0)

    (1)

    当过点A的圆C的切线存在时，求实数a的取值范围

    (2)

    设AM、AN为圆C的两条切线，M、N为切点，当时，求MN所在直线的方程．

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    科目： 来源：山东省临祈市2006—2007学年度上学期高三年级期中统一考试　数学试题(文) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    某出版公司为一本畅销书定价如下：．这里n表示订购书的数量，C(n)是订购n本书所付的钱数(单位：元)

    (1)

    若需要购买23本书，至少要花多少钱？

    (2)

    若一本书的成本价是5元，现有两人来买书，每人至少买1本，两人共买40本，问出版公司至少能赚多少钱?

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    科目： 来源：山东省临祈市2006—2007学年度上学期高三年级期中统一考试　数学试题(文) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    如图，正方形ABCD的边长为a，请设计三条虚线，沿虚线翻折后，形成侧面为三个直角三角形，地面为等腰三角形的三棱锥．

    (1)

    找出上诉述棱锥中互相垂直的面，并证明之

    (2)

    求该三棱锥的体积．

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    科目： 来源：山东省临祈市2006—2007学年度上学期高三年级期中统一考试　数学试题(文) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知集合A＝{－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4}，x∈A，y∈A．求：

    (1)

    点P(x，t)在坐标轴上的概率

    (2)

    点P(x，t)在圆x2＋y2＝16内的概率

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    科目： 来源：山东省临祈市2006—2007学年度上学期高三年级期中统一考试　数学试题(文) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知向量，定义函数．

    (1)

    求函数f(x)的解析式

    (2)

    说明函数f(x)的图像可由y＝cosx的图像经过怎样的变换而得到．

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    科目： 来源：山东省临祈市2006—2007学年度上学期高三年级期中统一考试　数学试题(理) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知曲线上的一个最高点的坐标为，则此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点()，若．

    (1)

    试求这条曲线的函数表达式

    (2)

    用”五点法”画出1中函数在[0，π]上的图像．

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