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    科目： 来源：2007届东莞市高三理科数学高考模拟题(四) 题型：044

    袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球，今从袋子里随机取出4个球：

    (I)求取出的红球数的概率分布列和数学期望；

    (II)若取出一个红球得2分，取出一个黑球得1分，求总得分不超过5分的概率．

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    科目： 来源：2007届东莞市高三理科数学高考模拟题(四) 题型：044

    如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，侧面PAD垂直底面ABCD，且ΔPAD为正三角形，E为侧棱PD的中点．

    (I)求证：AE⊥平面PCD；

    (II)求平面PAB与平面PDC所成二面角的大小；

    (III)求直线PB与平面PDC所成角的正弦值．

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    科目： 来源：2007届东莞市高三理科数学高考模拟题(四) 题型：044

    已知

    (I)求的值；

    (II)求的值．

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    科目： 来源：随堂练1＋2　讲·练·测　高中数学·必修1（苏教版） 苏教版 题型：044

    某村2005年底共有人口1 000人，全年工农业总产值2 000万元，假设从2006年起的10年内，该村每年的总产值增加50万元，人口每年净增k人(k为正整数常数)，设从2006年起的第x年(2006年为第一年)，该村人均产值为y(万元)．

    (1)写出y与x的函数关系式．

    (2)要使该村的人均产值每年都有增长，那么该村每年的人口净增量不能超过多少人？

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    科目： 来源：随堂练1＋2　讲·练·测　高中数学·必修1（苏教版） 苏教版 题型：044

    已知f(x)＝－x3＋ax在(0，1)上是增函数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试、文科数学(全国I) 题型：044

    设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1＝b1＝1，， a5＋b3＝13

    (1)

    求{an}、{bn}的通项公式；

    (2)

    求数列的前n项和Sn．

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    科目： 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试、文科数学(全国I) 题型：044

    设函数f(x)＝2x3＋3ax2＋3bx＋8c在x＝1及x＝2时取得极值．

    (1)

    求a、b的值；

    (2)

    若对任意的，都有成立，求c的取值范围．

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    科目： 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试、文科数学(全国I) 题型：044

    四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知，AB＝2，，．

    (1)

    证明：；

    (2)

    求直线SD与平面SBC所成角的大小．

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    科目： 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试、文科数学(全国I) 题型：044

    某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买．根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾客采用分期付款，商场获得利润250元．

    (1)

    求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率；

    (2)

    求3位顾客每人购买1件该商品，商场获的利润不超过650元的概率．

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    科目： 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试、文科数学(全国I) 题型：044

    设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

    (1)

    求B的大小；

    (2)

    若，c＝5，求b．

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