如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且G是EF的中点．

(1)求证：平面AGC⊥平面BGC；

(2)求三棱锥A－GBC的体积．

已知α为第二象限的角，

(1)求tan(α＋β)的值；

(2)求cos(2α＋β)的值．

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

如图，要计算西湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得AD⊥CD，AD＝10 km，AB＝14 km，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求两景点B与C的距离(精确到0.1 km)．参考数据：

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

已知数列{a_n}为等差数列，且a₁＝2，a₁＋a₂＋a₃＝12．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)令b_n＝3，求证：数列{b_n}是等比数列．

已知函数的图象经过A(0，1)，且在该点处的切线与直线2x＋y＋1＝0平行．

(1)求b与c的值；

(2)求f(x)在[1，3]上的最大值与最小值分别为M(a)，N(a)，求F(a)＝M(a)－N(a)的表达式．

(3)在)(2)的条件下，当a在区间上变化时，证明：3a²＋2＞F(a)

若方程log₂(ax²－x＋2)＝2在内有解，求实数a的取值范围．

已知定义在R上的函数f(x)，对于任意实数x，y都满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x＞0时，f(x)＞0．试判断函数的奇偶性与单调性，证明你的结论．

求关于x的不等式的解集．

某区有4家达美乐比萨连锁分店，有3名同学前去就餐(假设每位同学选择某店就餐是等可能的)．

(Ⅰ)求这3位同学选择在同一连锁分店就餐的概率；

(Ⅱ)求这3位同学选择在三家连锁分店就餐的概率；

(Ⅲ)求这3位同学中恰有两位同学选择在同一连锁分店就餐的概率．

已知函数是奇函数，函数f(x)的图象在点(1，f(l))处切线的斜率为－6，且当x＝2时，函数f(x)有极值．

(Ⅰ)求b的值；

(Ⅱ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅲ)求函数f(x)的单调区间．