(理)甲、乙队进行篮球总决赛，比赛规则为：七场四胜制，即甲或乙队，谁先累计获胜四场比赛时，该队就是总决赛的冠军，若在每场比赛中，甲队获胜的概率均为0.6，每场比赛必须分出胜负，且每场比赛的胜或负不影响下一场比赛的胜或负．

(1)求甲队在第五场比赛后获得冠军的概率；

(2)求甲队获得冠军的概率；

(文)直线l：y＝ax＋1与双曲线C：3x²－y²＝1相交于A，B两点．

(1)a为何值时，以AB为直径的圆过原点；

(2)是否存在这样的实数a，使A，B关于直线x－2y＝0对称，若存在，求a的值，若不存在，说明理由．

(理)已知O为△ABC所在平面外一点，且a，b，c，OA，OB，OC两两互相垂直，H为△ABC的垂心，试用a，b，c表示．

线段|BC|＝4，BC中点为M，点A与B，C两点的距离之和为6，设|AM|＝y，|AB|＝x．

(1)求y＝f(x)的函数表达式及函数的定义域；

(2)(理)设d＝y＋x－1，试求d的取值范围；

(文)求y的取值范围．

从一批含有13只正品，2只次品的产品中不放回地抽取3次，每次抽取一只，设抽得次品数为．

(1)求的分布列；

(2)求E(5－1)．

已知函数y＝f(x)满足：；

(1)分别写出x∈[0，1)时y＝f(x)的解析式f₁(x)和x∈[1，2)时y＝f(x)的解析式f₂(x)；并猜想x∈[n，n＋1)，n≥－1，n∈Z时y＝f(x)的解析式f_n+1(x)(用x和n表示)(不必证明)

(2)当(n≥－1，n∈Z)时，y＝f_n+1(x)x∈[n，n＋1)，n≥－1，n∈Z的图象上有点列A_n+1(x，f(x))和点列B_n+1(n＋1，f(n＋1))，线段A_n+1B_n+2与线段B_n+1＋A_n+2的交点C_n+1，求点C_n+1的坐标(a_n+1(x)，b_n+1(x))；

(3)在前面(1)(2)的基础上，请你提出一个点列C_n+1(a_n+1(x)，b_n+1(x))的问题，并进行研究，并写下你研究的过程

有一幅椭圆型彗星轨道图，长4 cm，高，如下图，已知O为椭圆中心，A₁，A₂是长轴两端点，太阳位于椭圆的左焦点F处．

(Ⅰ)建立适当的坐标系，写出椭圆方程，并求出当彗星运行到太阳正上方时二者在图上的距离；

(Ⅱ)直线l垂直于A₁A₂的延长线于D点，|OD|＝4，设P是l上异于D点的任意一点，直线A₁P，A₂P分别交椭圆于M、N(不同于A₁，A₂)两点，问点A₂能否在以MN为直径的圆上？试说明理由．

(文)一个多面体的直观图及三视图如图所示：(其中M、N分别是AF、BC的中点)．

(Ⅰ)求证：MN∥平面CDEF；

(Ⅱ)求多面体A－CDEF的体积．

(理)如图，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面A₁B₁C₁D₁是梯形，且A₁B₁∥D₁C₁，A₁D₁＝D₁D＝D₁C₁＝A₁B₁＝1，AD₁⊥A₁C，E是棱A₁B₁的中点．

(1)求证：CD⊥AD；

(2)求点C₁到平面CD₁B₁的距离；

(3)求二面角D₁－CE－B₁的余弦值．

(文)某地一水库年初有水量a(a≥10000)，其中含污染物的量为p₀(设水与污染物混合均匀)，已知该地降水量与月份的关系为而每月流入水库的污水量与蒸发的水量都是r，且此污水中含污染物的量为p(p＜r)，设当年水库中的水不作它用．

(Ⅰ)求第x月水库中水的含污比g(x)的表达式(含污比＝)；

(Ⅱ)当p₀＝0时，求水质量差的月份及此月的含污比．