已知函数，求导函数，并确定f(x)的单调区间．

如图，在三棱锥P－ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，AP＝BP＝AB，PC⊥AC．

(Ⅰ)求证：PC⊥AB；

(Ⅱ)求二面角B―AP―C的大小；

(Ⅲ)求点C到平面APB的距离．

如图，在三棱锥P－ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，AP＝BP＝AB，PC⊥AC．

(Ⅰ)求证：PC⊥AB；

(Ⅱ)求二面角B―AP―C的大小；

(Ⅲ)求点C到平面APB的距离．

已知函数(ω＞0)的最小正周期为π．

(Ⅰ)求ω的值；

(Ⅱ)求函数f(x)在区间上的取值范围．

如图，在四棱锥O－ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA的中点，N为BC的中点．

(Ⅰ)证明：直线MN∥平面OCD．

(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小．

(Ⅲ)求点B到平面OCD的距离．

已知函数．

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程．

(Ⅱ)求函数f(x)在区间上的值域．

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋x＋1，a∈R．

(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)设函数f(x)在区间内是减函数，求a的取值范围．

已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性的即没患病．下面是两种化验方法：

方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．

方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．

求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率．

在数列{a_n}中，a₁＝1，a_n+1＝2a_n＋2ⁿ．

(Ⅰ)设．证明：数列{b_n}是等差数列；

(Ⅱ)求数列{a_n}的前n项和S_n．

设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB＝3，bsinA＝4．

(Ⅰ)求边长a；

(Ⅱ)若△ABC的面积S＝10，求△ABC的周长l．