数列{a_n}满足a₁＝0，a₂＝2，

(1)求a₃，a₄，并求数列{a_n}的通项公式；

(2)设S_k＝a₁＋a₃＋…＋a_2k－1，T_k＝a₂＋a₄＋…＋a_2k，，求使W_k＞1的所有k的值，并说明理由．

甲乙丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约．甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响．求：

(Ⅰ)至少一人面试合格的概率；

(Ⅱ)没有人签约的概率．

如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA＝2．

(Ⅰ)证明：平面PBE⊥平面PAB；

(Ⅱ)求平面PAD和平面PBE所成二面角(锐角)的大小．

已知数列＋n－4_n，b_n＝(－1)ⁿ(a_n－3n＋21)，其中为实数，n为正整数．

(Ⅰ)证明：对任意实数，数列{a_n}不是等比数列

(Ⅱ)证明：当

(Ⅲ)设S_n为数列{b_n}的前n项和，是否存在实数，使得对任意正整数n，都有S_n＞－12？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

已知双同线的两个焦点为的曲线C上．

(Ⅰ)求双曲线C的方程；

(Ⅱ)记O为坐标原点，过点Q(0，2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程

如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分)，这两栏的面积之和为18000 cm²，四周空白的宽度为10 cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位：cm)，能使矩形广告面积最小？

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥侧面A₁ABB₁．

(Ⅰ)求证：AB⊥BC；

(Ⅱ)若AA₁＝AC＝a，直线AC与平面ABC所成的角为θ，二面角A₁－BC－A的大小为，求证：．

已知函数f(x)＝x³＋mx²－m²x＋1(m为常数，且m＞0)有极大值9．

(Ⅰ)求m的值；

(Ⅱ)若斜率为－5的直线是曲线y＝f(x)的切线，求此直线方程．

已知函数．

(Ⅰ)将函数f(x)化简成的形式，并指出f(x)的周期；

(Ⅱ)求函数上的最大值和最小值

已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁＝λ，a_n+1＝其中λ为实数，n为正整数．

(Ⅰ)对任意实数λ，证明数列{a_n}不是等比数列；

(Ⅱ)试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；

(Ⅲ)设0＜a＜b，S_n为数列{b_n}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜S_n＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．