已知函数

(1)求函数y＝f(x)的单调区间；

(2)若函数y＝f(x)的图像与直线y＝1恰有两个交点，求a的取值范围．

等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁＝3，前n项和为S_n，{b_n}为等比数列，b₁＝1，且b₂S₂＝64，b₃S₃＝960．

(1)求a_n与b_n；

(2)求和：．

因冰雪灾害，某柑桔基地果林严重受损，为此有关专家提出一种拯救果树的方案，该方案需分两年实施且相互独立．该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4．

(1)求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率；

(2)求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率．

已知，，α，β∈(0，π)

(1)求tan(α＋β)的值；

(2)求函数的最大值．

设点P(x₀，y₀)在直线x＝m(y≠±m，0＜m＜1)上，过点P作双曲线x²－y²＝1的两条切线PA、PB，切点为A、B，定点．

(1)求证：三点A、M、B共线．

(2)过点A作直线x－y＝0的垂线，垂足为N，试求△AMN的重心G所在曲线方程.

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，a＝，，2sinBcosC＝sinA，求A，B及b，c

设平面直角坐标系xoy中，设二次函数f(x)＝x²＋2x＋b(x∈R)的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：

(1)求实数b的取值范围

(2)求圆C的方程

(3)问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)？请证明你的结论．

在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，且E、F分别是AB、BD的中点，

求证：(1)直线EF∥面ACD

(2)面EFC⊥面BCD

如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为，

(1)求tam(α＋β)的值；

(2)求α＋2β的值．

已知函数有三个极值点．

(1)证明：－27＜c＜5；

(2)若存在实数c，使函数f(x)在区间[a，a＋2]上单调递减，求a的取值范围．