在一次环保知识竞赛中，有6道选择题和2道判断题放在一起供抽取，每支代表队要抽3次，每次只抽一道题回答：

(Ⅰ)不放回的抽取试题，求只在第三次抽到判断题的概率；

(Ⅱ)有放回的抽取试题，求在三次抽取中抽到判断题的个数的概率分布及的期望．

已知函数f(x)＝x＋，(x≠0)．

(I)求f(x)的单调递减区间；

(II)当x∈[1，4]时，求f(x)的最大值和最小值．

一个袋中装有大小相同的球，其中红球5个，黑球3个，现在从中随机摸出3个球．

(I)求至少摸到一个红球的概率；

(II)求摸到黑球个数的概率分布和数学期望．

求函数f(x)＝x²－lnx的单调区间．

某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为

商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元，η表示经销一件该商品的利润．

(Ⅰ)求：事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)；

(Ⅱ)求：η的分布列及期望Eη．

已知：f(x)＝x²－x＋m(m∈R)且f(log₂a)＝m，log₂f(a)＝2，a≠1

(1)求：f(log₂x)的最小值及对应的x值；

(2)求：不等式f(log₂x)＞f(1)的解．

轻纺城的一家私营企业主，一月初向银行贷款一万元作开店基金，每月月底获得的利润是该月初投入资金的20％，每月月底需要交纳房租和所得税为该月所得金额(包括利润)的10％，每月的生活费开支300元，余款作为资金全部投入再经营，如此继续，问该年年底，该私营企业主有现款多少元？如果银行贷款的年利率为5％，问私营企业主还清银行贷款后纯收入还有多少元？

设函数f(x)＝2^{|x+1|－|x－1|}，求使f(x)≥2的x的取值范围．

判断函数f(x)＝1－x³的单调性，并用定义证明你的结论

已知集合A＝{a²，a＋1，－3}，B＝{a－3，2a－1，a²＋1}且A∩B＝{－3}，求实数a的值．