设集合，问是否存在a∈R，使A∩B＝{2，5}？若存在实数a，求出实数a的取值，若不存在，请说明理由．

已知α，β是方程4x²－4kx－1＝0(k∈R)的两个不等实根，函数的定义域为[α，β]．

(Ⅰ)判断函数f(x)在定义域内的单调性，并证明．

(Ⅱ)记：g(k)＝maxf(x)－minf(x)，若对任意k∈R，恒有成立，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝x²＋mx＋n的图像过点(1，3)，且f(－1＋x)＝f(―1―x)对任意实数都成立，函数y＝g(x)与y＝f(x)的图像关于原点对称．

(Ⅰ)求f(x)与g(x)的解析式；

(Ⅱ)若F(x)＝g(x)－λf(x)在[－1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围

已知f(x)＝(a＞0，a≠1)，

(1)求f(x)的定义域；

(2)判断f(x)的奇偶性并给予证明；

(3)求使f(x)＞0的x的取值范围．

设命题p：，命题q：关于x的方程x²＋x－a＝0一根大于1，另一根小于1．如果命题p且q为假命题，p或q为真命题，求实数a的取值范围．

已知集合A＝{x|x²－2x－3＞0}，B＝{x|x²＋ax＋b≤0}，且A∪B＝R，A∩B＝{x|3＜x≤4}，求a，b的值．

运货卡车以每小时x千米(50≤x≤100)的速度匀速行驶130千米，假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元．

(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；

(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．

已知．

(1)求函数f(x)的单调减区间；

(2)指出函数f(x)的图象如何由y＝sinx的图象变化而得；

(3)求函数f(x)在区间上的最大值，并求出相应的x值．

已知，，与的夹角为90°，，．

(1)若，求实数k的值；

(2)若与同向，求实数k的值．

已知正项数列{a_n＋1}(n∈N^*)为等比数列，且a₁＝1，a₃＝7．

(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；

(2)记求b₁＋b₂＋…＋b₉的值．