已知定义域为R的函数y＝f(x)，满足f(2＋x)＝f(2－x)．

(1)求证：函数y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称；

(2)若方程f(x)＝0有三个实根，且一个根为0，求另外两根；

(3)若f(x)又是偶函数，且x∈[0，2]时，f(x)＝2x－1，求x∈[－4，0]时的f(x)的表达式．

已知函数f(x)对任意实数x，y恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且当x＞0，f(x)＜0．又f(1)＝－2．

(1)判断f(x)的奇偶性；

(2)求f(x)在区间[－3，3]上的最大值；

(3)解关于x的不等式f(ax²)－2f(x)＜f(ax)＋4．

已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件，须另投入2.7万元．设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R(x)万元，且．

(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；

(2)年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？

(注：年利润＝年销售收入－年总成本)

已知函数f(x)＝log_a(a－a^x)，且a＞1．

(1)求函数f(x)的定义域和值域；

(2)讨论f(x)在定义域上的单调性；

(3)证明f(x)的图象关于直线y＝x对称．

已知函数在区间(0，1)内连续，且．

(1)求实数k和c的值；

(2)解不等式．

已知集合M＝{x|－2≤x≤5}，N＝{x|a＋1≤x≤2a－1}，且NM，求由实数a的取值范围组成的集合．

已知函数．

(1)若f(x)在x＝1和＝3处取得极值，试求b、c的值；

(2)若f(x)在(－∞，x₁)、(x₂，＋∞)上单调递增，且在(x₁，x₂)上单调递减，又满足x₂－x₁＞1，求证：b²＞2(b＋2c)；

(3)在(2)的条件下，若t＜x₁，试比较t²＋bt＋c与x₁的大小，并加以证明．

(文科)已知函数f(x)＝2^x+1(x≥0)，将函数y＝f^－1(x)的图象沿着向量平移得到函数y＝g(x)的图象．

(1)函数y＝g(x)的解析式及定义域；

(2)求出F(x)＝g(x²)－f^－1(x)的最小值及取得最小值时的x的值．

(理科)设

(1)求f(x)的反函数f^－1(x)；

(2)讨论f^－1(x)在(1，＋∞)上的单调性，并加以证明；

(3)令g(x)＝1＋log_ax，当时，f^－1(x)在[m，n]上的值域是[g(n)，g(m)]，求a的取值范围．

偶函数f(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)有定义，且在(－∞，0)上是减函数，f(6)＝0，设时m的取值范围．