已知函数f(x)＝sin²x＋sinxcosx＋2cos²x，x∈R．

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；

(Ⅱ)函数f(x)的图象可以由函数y＝sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？

已知＜β＜α＜，

(Ⅰ)求tan2α的值．

(Ⅱ)求β．

已知a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)(0＜α＜β＜π)，

(1)求证：a＋b与a－b互相垂直；

(2)若ka＋b与a－kb的大小相等(k∈R且k≠0)，求β－α

平面向量已知∥，，求及夹角．

已知函数，t为常数，且t＞0．

(1)若曲线y＝f(x)上一点处的切线方程为y＋2x＋ln2－2＝0，求t和y₀的值；

(2)若f(x)在区间[1，＋∞)上是单调递增函数，求t的取值范围；

(3)当t＝1时，证明：

已知函数f(x)＝log_a(a^x－1)(a＞0，a≠1)．

(1)求f(x)定义域；

(2)当x为何值时，f(x)＞1？

某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润与投资单位是万元)

(1)分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式．

(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元．(精确到1万元)．

已知函数，x∈[，]，∈(，)．

(1)当＝时，求函数f(x)的最大值与最小值；

(2)求的取值范围，使y＝f(x)在区间[－1，]上是单调函数．

已知命题p：方程a²x²＋ax－2＝0在[－1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x²＋2ax＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．

某人出发t秒时的速度是，那么这个人在出发后多少秒时的速度最大？从他出发到停止所走的距离是多少米？