(理)二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)在区间[－1，1]上，y＝f(x)的图像恒在y＝2x＋m的图像上方，试确定实数m的取值范围．

已知函数在上恒正，求实数a的取值范围．

(文)从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛．

(Ⅰ)求所选3人都是男生的概率；

(Ⅱ)求所选3人中至少有1名女生的概率．

(理)一个盒子中装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域均为R的函数：f₁(x)＝x，f_２(x)＝x²，f₃(x)＝x³，f₄(x)＝sin4x，f₅(x)＝cos5x，f₆(x)＝6

(Ⅰ)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数为奇函数的概率

(Ⅱ)现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行．求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

已知A＝{x|x²＋2x－8≥0}，

C＝{x|x²－4ax＋3a²≤0}，若，求实数a的取值范围．

已知全集U＝R，不等式的解集为A，不等式|x－2|＜1的解集为B．

(1)求A，B；

(2)求．

设f(x)是定义在D上的函数，若对任何实数α∈(0，1)以及D中的任意两数x₁，x₂，恒有f(αx₁＋(1－α)x₂)≤αf(x₁)＋(1－α)f(x₂)，则称f(x)为定义在D上的C函数．

(1)试判断函数f₁(x)＝x²，中哪些是各自定义域上的C函数，并说明理由；

(2)已知f(x)是R上的C函数，m是给定的正整数，设a_n＝f(n)，n＝0，1，2…，m，且a₀＝0，a_m＝2m，记S_f＝a₁＋a₂＋…＋a_m．对于满足条件的任意函数f(x)，试求S_f的最大值；

(3)若f(x)是定义域为R的函数，且最小正周期为T，试证明f(x)不是R上的C函数．

已知函数f(x)＝x²－2ax，把函数f(x)的图象向左平移一个单位得到函数g(x)的图象，且y＝g(x)是偶函数．

(1)求a的值；

(2)设函数F(x)＝f(x)·［g(x)＋1］，求函数F(x)在区间［1，3］上的最大值和最小值．

已知关于x的不等式组，其中a＞0．

(1)求不等式①的解集；

(2)若不等式组的解集为空集，求实数a的取值范围．

已知A，B，C为ΔABC三内角，其对边分别为a、b、c，若．

(1)求A；

(2)若，求ΔABC的面积．