已知定义域为R的函数是奇函数．

(1)求a，b的值；

(2)若对任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求k的取值范围．

已知数列{a_n}的前n项和S_n＝2n²＋n－1，数列{b_n}满足：b₁＋3b₂＋…＋(2n－1)b_n＝(2n－3)·2ⁿ⁺¹，求数列{a_n·b_n}的前n项和T_n．

设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁＝b₁＝1，a₃＋b₅＝21，a₅＋b₃＝13

(1)求{a_n}，{b_n}的通项公式；

(2)求数列的前n项和S_n．

已知C：x²＋y²－2x－2y＋1＝0，直线l：y＝kx，且l与圆C相交于P，Q两点，点M(0，b)，且MP⊥MQ．

(1)当b＝1时，求k的值；

(2)当时，求k的取值范围．

已知向量，且

(1)求y与x的函数关系y＝f(x)的表达式；

(2)当时，求满足f(x)＝1的x值．

求圆心在直线x＋y＝0上，且过圆a²＋y²－2x＋10y－24＝0与圆x²＋y²＋2x＋2y－8＝0的交点的圆的方程．

已知二次函数f(x)＝x²＋2bx＋c(b，c∈R)满足f(1)＝0，且关于x的方程f(x)＋x＋b＝0的两个实数根分别在区间(－3，－2)、(0，1)内

(1)求实数b的取值范围；

(2)若函数F(x)＝log_bf(x)在区间(―1―c，1－c)上具有单调性，求实数c的取值范围．

已知数列{a_n}满足3S_n＝(n＋2)a_n(n∈N^*)，其中S_n为前n项和，a₁＝2，

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)求数列的前n项和T_n；

(3)是否存在无限集合M，使得当n∈M时，总有成立．若存在，请找出一个这样的集合；若不存在，请说明理由．

已知向量，且

(1)求y与x的函数关系y＝f(x)的表达式；

(2)当时，求满足f(x)＝1的x值．

求圆心在直线x＋y＝0上，且过圆a²＋y²－2x＋10y－24＝0与圆x²＋y²＋2x＋2y－8＝0的交点的圆的方程．