在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c．向量，若，

(1)求角A的大小；

(2)若，且，求△ABC的面积．

如图，F为抛物线y²＝2px的焦点，A(4，2)为抛物线内一定点，P为抛物线上一动点，且|PA|＋|PF|的最小值为8．

(1)求该抛物线方程；

(2)如果过F的直线l交抛物线于M、N两点，且|MN|≥32，求直线l的倾斜角的取值范围．

已知函数x在(1，＋∞)上是增函数．

(1)求实数a的取值范围；

(2)在(1)的结论下，设，其中x∈[0，ln3]，求函数g(x)的最小值．

已知圆的圆心为M，圆的圆心为N，一动圆与这两圆都外切．

(1)求动圆圆心P的轨迹方程；

(2)若过点N的直线l与(1)中所求轨迹有两个交点A、B，求的取值范围．

已知函数有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在上是减函数，在上是增函数，

(1)如果函数的值域是[6，＋∞)，求实m的值；

(2)若把函数(常数a＞0)在[1，2]上的最小值记为g(a)，求g(a)的表达式．

已知定义域为R的函数是奇函数．

(1)求a，b的值；

(2)若对任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求k的取值范围．

已知等差数列{a_n}，公差d不为零，a₁＝1，且a₂，a₅，a₁₄成等比数列．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设数列{b_n}满足，求证：．

已知数列{a_n}的前n项和Sn＝2_n2＋n－1，数列{b_n}满足：b₁＋3b₂＋…＋(2n－1)b_n＝2ⁿ⁺¹(2n－3)分别求数列{a_n}，{b_n}的通项公式．

求值：．

已知函数f(x)＝x＋(a＞0)

(1)求f(x)的反函数f^－1(x)及其定义域；

(2)数列{a_n}满足．

设，数列{b_n}的前n项和为S_n，试比较S_n与的大小，并证明你的结论．