若向量，，向量垂直于，求实数_λ的值．

已知函数，判断它的奇偶性和单调性并证明．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，A＝60^o，sinB∶sinC＝2∶3．

(1)求的值；

(2)若AB边上的高为，求a的值．

已知抛物线x²＝2y的焦点为F，准线为l，过l上一点P作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，现某学习小组在研究讨论中提出如下三个猜想：

(1)直线PA⊥PB恒成立；

(2)直线AB恒过定点F；

(3)等式中的_λ恒为常数．请你一一进行验证．

已知函数f(x)＝ax³＋bx²＋c的图象过点(0，1)，且在x＝1处的切线方程为y＝2x－1

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在[0，m]上有最小值，求实数m的取值范围．

现有10条活鱼养在一水池中，其中有6条鲫鱼，4条鲤鱼，某人每天随机从水池中取出3条鱼进行观察，

(1)若此人将3条鱼一次取出，求取出的3条鱼中两种鱼均出现的概率；

(2)若此人将3条鱼分三次取出，每次取出一条鱼观察后又放回水池中，求第二次、第三次均取到鲤鱼的概率．

已知锐角△ABC中，三个内角为A、B、C，两向量，是共线向量．

(Ⅰ)求∠A的大小；

(Ⅱ)求函数y＝2sin²B＋cos()取最大值时，∠B的大小

设函数是奇函数(a，b，c都是整数，且f(1)＝2，f(2)＜3，f(x)在[1，＋∞)上是单调递增．

(Ⅰ)求a，b，c的值；

(Ⅱ)当x＜0，f(x)的单调性如何？用单调性定义证明你的结论．

已知命题P：复数z＝lg(m²－2m－2)＋(m²＋3m＋2)i对应的点落在复平面的第二象限；命题Q：以m为首项，公比为q的等比数列的前n项和极限为2．若命题“P且Q”是假命题，“P或Q”是真命题，求实数m的取值范围．

某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获9000元的赔偿(假设每辆车最多只赔偿一次)，设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为，，，且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：

(Ⅰ)获赔的概率；

(Ⅱ)获赔金额ξ的分布列与期望．