已知向量＝(2cosx＋1，cos2x－sinx＋1)，＝(cosx，－1)，定义f(x)＝．

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)若x∈[0，2π)，当＜－1时，求x的取值范围．

(文)一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于2^n－1＋1(n∈N^*)，则算过关；否则，未过关．

(Ⅰ)求在这项游戏中第二关未过关的概率是多少？

(Ⅱ)求在这项游戏中第三关过关的概率是多少？

(注：骰子是一个在各面上分别有1，2，3，4，5，6点数的均匀正方体．抛掷骰子落地静止后，向上一面的点数为出现点数)

(理)一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于2^n－1＋1(n∈N^*)，则算过关；否则，未过关．

(Ⅰ)求在这项游戏中第三关过关的概率是多少？

(Ⅱ)若规定n≤3，求某人连过关数ζ的期望值(精确到0.01)．

(注：骰子是一个在各面上分别有1，2，3，4，5，6点数的均匀正方体．抛掷骰子落地静止后，向上一面的点数为出现点数)

(文)在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知E为棱CC₁上的动点，

(Ⅰ)求证：A₁E⊥BD；

(Ⅱ)是否存在这样的E点，使得平面A₁BD⊥EBD？若存在，请找出这样的E点；若不存在，请说明理由．

已知函数的图象过点(0，1)，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x₀，2)和(x₀＋2π，－2)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若且，求f(x₁)的值．

(文)已知函数y＝|x|＋1，，(x＞0)的最小值恰好是方程x³＋ax²＋bx＋c＝0的三个根，其中0＜t＜1．

(Ⅰ)求证：a²＝2b＋3；

(Ⅱ)设(x₁，M)，(x₂，N)是函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c的两个极值点．

①若，求函数f(x)的解析式；

②求|M－N|的取值范围．

(理)已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c，满足f(0)＝f(1)＝0，且f(x)的最小值是－．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)设直线，若直线l与f(x)的图象以及y轴所围成封闭图形的面积是S₁(t)，直线l与f(x)的图象所围成封闭图形的面积是S₂(t)，设，当g(t)取最小值时，求t的值．

(Ⅲ)已知m≥0，n≥0，求证：．

(理)一个人随机地将编号为1，2，3，4的四个小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中去，每个盒子放一个球，当球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了，否则叫做放错了，设放对了的情况有ξ种．

(1)求ξ的分布列；

(2)求ξ的期望和方差．

(理)如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁＝2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，点E是AB的中点，点F在侧棱BB₁上，且EF⊥CA₁．

(1)求二面角C－A₁F－E的大小．

(2)求点E到平面CA₁F的距离．

设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N^*都有a＋a＋a，其中S_n为数列{an}的前n项和．

(Ⅰ)求证：a；

(Ⅱ)求数列{a_n}的通项公式．