已知，，．

(1)若，求x的解集；

(2)求f(x)的周期及增区间．

对于函数f(x)＝a－(aÎ R)：

(1)探索函数的单调性；

(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数？

已知复数z₁＝3＋4i，z₂＝t＋i，且是实数，求实数t．

设a≥0，若y＝cos²x－asinx＋b的最大值为0，最小值为－4，试求a与b的值，并求出使y取得最大、最小值时的x的值．

已知数列{a_n}的首项为a₁＝1，a_n＝2a_n－1＋1(n∈N^*，n≥2)．

(1){a_n}是否为等差数列，若是求出{a_n}的通项公式，若不是，说明理由；

(2)设b_n＝a_n＋c(n∈N^*，c是常数)，若{b_n}是等比数列，求实数c的值，并求出{b_n}的通项公式．

已知，与的夹角为60°，．

(1)当m为何值时，与垂直？

(2)当m何值时，与共线？

在△ABC中，已知顶点A(3，－1)，∠B的内角平分线方程是x－4y＋10＝0，过点C的中线方程为6x＋10y－59＝0．求顶点B的坐标和直线BC的方程．

已知圆O的半径为R(R为常数)，它的内接三角形ABC满足2R(sin²A－sin²C)＝成立，其中a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，求三角形ABC面积S的最大值．

已知集合A＝{x|2x²＋mx－1＜0}，若，求m的取值范围．

在直角坐标平面上，O为原点，M为动点，．过点M作MM₁⊥y轴于M₁，过N作NN₁⊥x轴于点N₁，．记点T的轨迹为曲线C，点A(5，0)、B(1，0)，过点A作直线l交曲线C于两个不同的点P、Q(点Q在A与P之间)．

(1)求曲线C的方程；

(2)证明不存在直线l，使得|BP|＝|BQ|；

(3)过点P作y轴的平行线与曲线C的另一交点为S，若，证明．