如图，已知抛物线x²＝2px(p＞0)和直线y＝b(b＜0)，点P(t，b)在直线y＝b上移动，过点P作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，线段AB的中点为M

(1)求点M的轨迹；

(2)求线段AB长的最小值；

(3)求证直线PM的倾斜角为定植，并求的最值．

如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，已知平面ABB₁A₁⊥平面CBB₁C₁，AB＝BB₁＝BC＝2，∠ABB₁＝∠CBB₁＝60°，棱AC的中点为D

(1)求AB₁与平面ACC₁A₁所成角的正弦值；

(2)求点D到平面A₁B₁C₁的距离．

△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a，b，c成等差数列，且

(1)求cosAcosC的值；

(2)求tanA＋tanC值．

(3)判断等式有无成立的可能？如果有，求出a，b，c的一组值；如果没有，说明理由．

已知函数f(x)是定义在区间[0，＋∞)上的增函数，当a＞0且a≠1时，解关于x的不等式：f(log_a(3x²－2x))＜f(log_a(12x＋24))

过椭圆x²＋2y²＝2的左焦点引一条倾斜角为45°的直线，求以此直线与椭圆的两个交点及椭圆中心为顶点的三角形的面积．

已知集合A＝{－4，－2，0，1，3，5}，在平面直角坐标系中，点(x，y)的坐标x∈A，y∈A．

求：(1)点(x，y)正好在第二象限的概率；

(2)点(x，y)不在x轴上的概率．

某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量f(x)(万件)与月份x的近似关系为．

(1)写出明年第x个月的需求量g(x)(万件)与月份x的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过1.4万件；

(2)如果将该商品每月都投放市场p万件，要保持每月都满足市场需求，则p至少为多少万件．

已知函数y＝|cosx＋sinx|．

(1)画出函数在的简图；

(2)写出函数的最小正周期和单调递增区间；试问：当x为何值时，函数有最大值？最大值是多少？

(3)若x是△ABC的一个内角，且y²＝1，试判断△ABC的形状．

已知函数f(x)＝2acos²x＋bsinxcosx，且f(0)＝2，f()＝＋．

(1)求f(x)的最大值与最小值；

(2)若α－β≠kπ，k∈Z，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

已知f(x)＝ax³＋3x²－x＋1，a∈R．

(1)当a＝－3时，求证：f(x)在R上是减函数；

(2)如果对不等式恒成立，求实数a的取值范围．