在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝2，c＝3，．

(1)求b的值；

(2)求sinC的值．

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．

(Ⅰ)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；

(Ⅱ)若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；

(Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？

(参考公式：)

已知向量a＝(cos，sin)，b＝(cos2，sin2)，c＝(－1，0)，d＝(0，1)

(Ⅰ)求证：a⊥(b＋c)；

(Ⅱ)设f()＝a·(b－d)，且∈(0，π)，求f()的值域．

一个袋中有10个大小相同的黑球、白球和红球，已知从袋中任意摸出2个球，至少得到一个白球的概率是．

(1)求白球的个数；

(2)求从袋中任意摸出3个球，至多有一个白球的概率．

设数列{a_n}满足，a₁＝1且na_n+1＝(n＋1)a_n＋n²＋λn，(n∈N^*，λ∈R)

(1)试用λ表示a₂，a₃；

(2)若数列为等差数列，试求常数λ的值；

(3)在(2)的条件下，设，且数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：

已知函数f(x)＝．

(Ⅰ)数列{a_n}满足，a₁＝1，＝－f(a_n)(n∈N^*)，求a_n．

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，设S_n＝b_n＝S_n+1－S_n．是否存在最小正整数_m，使得对任意n∈N^*，有b_n＜恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a²－(b－c)²＝bc，

(Ⅰ)求角A；

(Ⅱ)若BC＝2，角B等于x，周长为y，求函数y＝f(x)的取值范围．

如图，已知在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD⊥DC，AB∥DC，DC＝DD₁＝2AD＝2AB＝2．

(Ⅰ)求证：DB⊥平面B₁BCC₁；

(Ⅱ)求二面角A₁－BD－C₁的余弦值．

从“神七”飞船带回的某种植物种子由于在太空中被辐射，我们把它们称作“太空种子”．这种“太空种子”成功发芽的概率为，发生基因突变的概率为，种子发芽与发生基因突变是两个相互独立事件．科学家在实验室对太空种子进行培育，从中选出优良品种．

(Ⅰ)这种太空种子中的某一粒种子既发芽又发生基因突变的概率是多少？

(Ⅱ)四粒这种太空种子中既发芽又发生基因突变的种子数为随机变量ξ，求ξ的概率分布列和数学期望Eξ．

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a²－(b－c)²＝bc，

(Ⅰ)求角A；

(Ⅱ)若BC＝2，角B等于x，周长为y，求函数y＝f(x)的取值范围．