已知曲线(t为参数)，

(1)求的值；

(2)若，求的值．

已知矩阵M所对应的线性变换把点A(x，y)变成点A(13，5)，试求M的逆矩阵及点A的坐标

按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为a元，如果他卖出该产品的单价为m元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为n元，则他的满意度为．如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为h₁和h₂，则他对这两种交易的综合满意度为．

现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为m_A元和m_B元，甲买进A与卖出B的综合满意度为h_甲，乙卖出A与买进B的综合满意度为h_乙

(1)求h_甲和h_乙关于m_A、m_B的表达式；当时，求证：h_甲＝h_乙；

(2)设m_A＝，当m_A、m_B分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？

(1)记(2)中最大的综合满意度为h₀，试问能否适当选取m_A、m_B的值，使得h_甲≥h₀和h_乙≥h₀同时成立，但等号不同时成立？试说明理由．

已知函数，其中a＞0

(Ⅰ)若f(x)在x＝1处取得极值，求a的值；

(Ⅱ)求f(x)的单调区间；

(Ⅲ)若f(x)的最小值为1，求a的取值范围．

(Ⅰ)求a的值和ξ的数学期望；

(Ⅱ)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率．

已知二次函数y＝f(x)(x∈R)的图象过点(0，－3)，且f(x)＞0的解集(1，3)．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函数的最值．

设函数f(x)＝3ax²－2(a＋c)x，(a＞0，a，c∈R)．

(1)设a＞c＞0，若f(x)＞c²－2c＋a，对x∈[1，＋∞)恒成立，求c的取值范围；

(2)函数f(x)在区间(0，1)内是否有零点，有几个零点？为什么？

已知圆O：x²＋y²＝1，点O为坐标原点，一条直线l：y＝kx＋b(b＞0)与圆O相切并与椭圆＝1交于不同的两点A、B

(1)设b＝f(k)，求f(k)的表达式；

(2)若，求直线l的方程；

(3)若，求三角形OAB面积的取值范围．

△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc．

(1)求角A的值；

(2)在(1)的结论下，若0≤x≤，求y＝cos²x＋sinA·sin2x的最值．