某校的一次升学摸底考试的试题放在一个袋子内，其中含若干个数学题，3个语文题，2个英语题，从中随机抽取2个题，若全是数学题的概率是．

(1)求袋子内数学题的个数；

(2)某生A、B、C三题做对的概率均为，D题做对的概率为，其它题目均会做且各题做对与否互不影响，求该生刚好做对其中8个题的概率．

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，S₄＝1，S₈＝17，求数列{a_n}的通项公式．

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．

(Ⅰ)求取出的4个球均为黑球的概率；

(Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

(Ⅲ)设ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列和数学期望．

某出版公司为一本畅销书定价如下：这里n表示定购书的数量，C(n)表示定购n本所付的钱数(单位：元)．

(1)有多少个n，会出现买多于n本书比恰好买n本书所花钱少？

(2)若一本书的成本价是5元，现在甲、乙两人来买书，每人至少买1本，甲买的书不多于乙买的书，两人共买60本，问出版公司至少能赚多少钱？最多能赚多少钱？

某高校自主招生程序分为两轮：第一轮：推荐材料审核；第二轮分为笔试与面试．参加该校自主招生的学生只有通过第一轮推荐材料审核才有资格进入第二轮测试，否则被淘汰；在第二轮测试中若笔试与面试全部通过，则被确认为通过了自主招生考试；若仅通过了笔试而面试不通过，则被确认为通过自主招生的可能性为；若仅通过面试而笔试不通过，则被确认为通过自主招生的可能性为；两者均不通过，则淘汰．现知有一报考该校自主招生的学生在推荐材料审核，笔试，面试这三环节中通过的概率分别为，假设各环节之间互不影响．试求：

(1)该生通过了第一轮及第二轮中的笔试却未通过该校自主招生的概率．

(2)该生未通过自主招生的概率．

已知：A、B、C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量．

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)若求b的长．

已知曲线C上任意一点P到两个定点和

的距离之和为4．

(Ⅰ)求曲线C的方程；

(Ⅱ)设过(0，－2)的直线l与曲线C交于C、D两点，且(O为坐标原点)，求直线l的方程．

已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x＋x²．

(Ⅰ)求x＞0时，f(x)的解析式；

(Ⅱ)是否存在正数a、b(a≠b)，当x∈[a，b]时，f(x)＝g(x)，且g(x)的值域为．若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由．