已知函数．

(1)若f(x)有极值，求b的取值范围；

(2)若f(x)在x＝1处取得极值时，当x∈[－1，2]时，f(x)＜c²恒成立，求c的取值范围；

直棱柱ABD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2．

(1)求证：AC⊥平面BB₁C₁C；

(2)在A₁B₁上是否存在一点P，使得DP与平面BCB₁和平面ACB₁都平行？证明你的结论．

已知不等式ax²＋bx＋c＜0的解集为{x|x＞2或x＜1}，解不等式cx²＋bx＋a＞0

已知函数f(x)是定义在区间[0，＋∞)上的增函数，当a＞0且a≠1时，解关于x的不等式：f(log_a(3x²－2x))＜f(log_a(12x＋24))

甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，其中甲袋装有1个红球，4个白球；乙袋装有2个红球，3个白球．现从甲、乙两袋中各任取2个球．

(Ⅰ)用ξ表示取到的4个球中红球的个数，求ξ的分布列及ξ的数学期望；

(Ⅱ)求取到的4个球中至少有2个红球的概率．

甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，其中甲袋装有1个红球，4个白球；乙袋装有2个红球，3个白球．现从甲、乙两袋中各任取2个球．

(Ⅰ)用ξ表示取到的4个球中红球的个数，求ξ的分布列及ξ的数学期望；

(Ⅱ)求取到的4个球中至少有2个红球的概率．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，设向量＝(a－b－c)，＝(a－c，a＋b)，且∥

(1)求角B；

(2)设f(x)＝2cos²＋2sincos－，求f(A)的取值范围．

已知向量＝(2sinx，－1)，＝(cosx，cos2x)，定义函数f(x)＝·．

(1)求函数f(x)的表达式，并指出其最大最小值；

(2)在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f(A)＝1，bc＝8，求△ABC的面积S．

设集合A为函数y＝ln(－x²－2x＋8)的定义域，集合B为函数的值域，集合C为不等式的解集．

(1)求A∩B；

(2)若CC_RA，求a的取值范围．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n＝2a_n－n，(n＝1，2，3，……)

(Ⅰ)求a₁，a₂，a₃的值；

(Ⅱ)求证：数列{a_n＋1}是等比数列；

(Ⅲ)若b_n＝na_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．