选修4－－4：坐标系与参数方程

已知直线C₁：，C₂：(θ为参数)

(Ⅰ)当a＝时，求C₁与C₂的交点坐标：

(Ⅱ)过坐标原点O做C₁的垂线，垂足为A、P为OA的中点，当a变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

选修4－5：不等式选讲

已知a，b，c均为正数，证明：a²＋b²＋c²＋()²≥6，并确定a，b，c为何值时，等号成立．

选修4－4；坐标系与参数方程

已知P为半圆C：x＝cos，y＝sin(为参数，0≤≤π)上的点，点A的坐标为(1，0)，O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧AP的长度均为．

(Ⅰ)以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标：

(Ⅱ)求直线AM的参数方程．

选修4－5：不等式选讲

已知a，b，c均为正数，证明：a²＋b²＋c²＋≥，并确定a，b，c为何值时，等号成立．

设定函数f(x)＝x³＋bx²＋cx＋d(a＞0)，且方程(x)－9x＝0的两个根分别为1，4．

(Ⅰ)当a＝3且曲线y＝f(x)过原点时，求f(x)的解析式；

(Ⅱ)若f(x)在(－∞，＋∞)无极值点，求a的取值范围．

已知|a_n|为等差数列，且a₃＝－6，a₆＝0．

(Ⅰ)求|a_n|的通项公式；

(Ⅱ)若等差数列|b_n|满足b₁＝－8，b₂＝a₁＋a₂＋a₃，求|b_n|的前n项和公式

选修4－4：坐标系与参数方程

已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角α＝．

(1)写出直线l的参数方程；

(2)设l与曲线ρ＝4cos相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

已知数列{a_n}是公比为正数的等比数列，a₁＝1，且3a₃是8a₁与a₅的等差中项，求数理{a_n}的前n项和S_n

已知函数f(x)＝sin2x－cos²x－，x∈R．

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c＝，f(C)＝0，若向量m＝(1，sinA)与向量n＝(2，sinB)共线，求a，b的值．

已知复数z₁＝sin2x＋λi，z₂＝m＋(m－cos2x)i(λ，m，x∈R，)且z₁＝z₂．

(1)若λ＝0且0＜x＜π，求x的值；

(2)设λ＝f(x)，求f(x)的最小正周期和单调增区间．