已知函数f(x)＝，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x＋2y－3＝0．

(Ⅰ)求a、b的值；

(Ⅱ)如果当x＞0，且x≠1时，f(x)＞，求k的取值范围．

等差数列中，已知，

(I)求数列的通项公式；

(Ⅱ)若分别为等比数列的第1项和第2项，试求数列的通项公式及前项和．

已知圆的方程x²＋y²＝4，若抛物线过定点A(0，1)，B(0，－1)且以该圆的切线为准线，则抛物线焦点的轨迹方程是

设集合A＝{x²，2x－1，－4}，B＝{x－5，1－x，9}，若A∩B＝{9}，求A∪B．

设p：实数x满足x²－4ax＋3a²＜0，其中a＜0；q：实数x满足x²－x－6≤0，或x²＋2x－8＞0，且是的必要不充分条件，求a的取值范围．

某商场根据以往销售统计资料，预计2009年从1月起前x个月，顾客对某种奥运商品的需求总量p(x)件与月份x的近似关系是p(x)＝x(x＋1)(39－2x)(x∈N^*，且x≤12)，该商品的进价q(x)元与月份x的近似关系是q(x)＝150＋2x(x∈N^*，且x≤12)．

(1)写出今年第x月的需求量f(x)件与月份x的函数关系式；

(2)该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则此商场今年销售该商品的月利润预计最大是多少元？

已知函数f(x)＝sin2x－2sin²x

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期．

(Ⅱ)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合．

选修4－5；不等式选讲

设函数f(x)＝|2x－4|＋1

(Ⅰ)画出函数y＝f(x)的图像；

(Ⅱ)若不等式f(x)≤ax的解集非空，求a的取值范围．

选修4－4；坐标系与参数方程

已知直线C₁：(t为参数)，圆C₂：(为参数)，

(Ⅰ)当α＝时，求C₁与C₂的交点坐标；

(Ⅱ)过坐标原点O作C₁的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．