函数y＝lg(3－4x＋x²)的定义域为M，m∈M时，求f(x)＝2^x＋2－3×4^x的最值．

已知A＝{x|(log₂x)²－log₂x＜0}，B＝{x|x²－2ax＋a²－1＞0}，且，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝a₁x＋a₂x²＋a₃x³＋…＋a_2nx²ⁿ(n∈N^*)，且a₁，a₂，a₃，…依次构成等差数列{a_n}，又a₁＝1，f(－1)＝2n；数列{b_n}满足，其前n项和为T_n．

(Ⅰ)求a_n及T_n；

(Ⅱ)证明：对n∈N^*，且n＞3，T_n＞．

(1)求值；

(2)求证的值与无关．

选修4－4：坐标系与参数方程

已知曲线C的参数方程为(t为参数，t＞0)．求曲线C的普通方程．

选修4－2：矩阵与变换

求矩阵A＝的逆矩阵．

设集合，

(1)若，求实数m的取值范围；

(2)当x∈R时，没有元素x使得x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．

某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有A，B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若有且仅有一项技术指标达标的概率为5/12，至少一项技术指标达标的概率为11/12．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．

(1)求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？

(2)任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？

(3)任意依次抽取该种零件4个，设ξ表示其中合格品的个数，求Eξ与Dξ．

函数f(x)＝(sinωx＋cosωx)cosωx－0.5(ω＞0)的最小正周期为4π，

(1)求f(x)的单调递增区间；

(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足(2a－c)cosB＝bcosC，求角B的值，并求函数f(A)的取值范围

已知多项式f(n)＝n⁵＋n⁴＋n³－n．

(Ⅰ)求f(－1)及f(2)的值；

(Ⅱ)试探求对一切整数n，f(n)是否一定是整数？并证明你的结论．