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    科目： 来源：2007年莆田四中高三数学周考测试题及答案(八) 题型：044

    解答题：

    (理)已知A、B、C为△ABC的三个内角，设

    ．

    (1)

    当f(A，B)取得最小值时，求C的大小；

    (2)

    当时，记h(A)＝f(A，B)，试求h(A)的表达式及定义域；

    (3)

    在(2)的条件下，是否存在向量p，使得函数h(A)的图象按向量p平移后得

    到函数的图象？若存在，求出向量p的坐标；若不存在，请说明

    理由．

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    科目： 来源：2007年莆田四中高三数学周考测试题及答案(八) 题型：044

    解答题：

    (理)已知函数＝，在处取得极值2．

    (1)

    求函数的解析式；

    (2)

    满足什么条件时，区间为函数的单调增区间？

    (3)

    若为＝图象上的任意一点，直线与＝的图象切于点，求直线的斜率的取值范围．

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    科目： 来源：2007龙门中学、新丰一中、连平中学三校联考试题、高三数学(文) 题型：044

    解答题

    已知二次函数，

    (1)

    若且，证明：的图像与x轴有两个相异交点；

    (2)

    证明：若对x1，x2，且x12，，则方程必有一实根在区间(x1，x2)内；

    (3)

    在(1)的条件下，是否存在，使成立时，为正数．

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    科目： 来源：2007龙门中学、新丰一中、连平中学三校联考试题、高三数学(文) 题型：044

    解答题

    如图，已知E、F为平面上的两个定点，，(G为动点，P是HP和GF的交点)

    (1)

    建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程；

    (2)

    若点的轨迹上存在两个不同的点、，且线段的中垂线与

    (或的延长线)相交于一点，则＜(为的中点)．

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    科目： 来源：2007龙门中学、新丰一中、连平中学三校联考试题、高三数学(文) 题型：044

    解答题

    已知数列的前n项和．

    (1)

    求数列的通项公式；

    (2)

    设，求数列的前n项和

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    科目： 来源：2007龙门中学、新丰一中、连平中学三校联考试题、高三数学(文) 题型：044

    解答题

    如图，长方体中，是的中点，分别是的中点，，

    (1)

    求证：平面；

    (2)

    求异面直线和所成角的余弦值；

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    科目： 来源：2007龙门中学、新丰一中、连平中学三校联考试题、高三数学(文) 题型：044

    解答题

    一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的5张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：

    (1)

    标签的选取是无放回的；

    (2)

    标签的选取是有放回的．

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    科目： 来源：2007龙门中学、新丰一中、连平中学三校联考试题、高三数学(文) 题型：044

    解答题

    已知函数恒过点．

    (1)

    求的值；

    (2)

    求函数的最小正周期及单调递减区间．

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    科目： 来源：龙门中学、新丰一中、连平中学三校联考试题、高三数学(理) 题型：044

    解答题

    已知二次函数,

    (1)

    若且,证明：的图像与x轴有两个相异交点；

    (2)

    证明：若对x1,x2,且x12,,则方程必有一实根在区间(x1,x2)内；

    (3)

    在(1)的条件下,是否存在,使成立时,为正数

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    科目： 来源：龙门中学、新丰一中、连平中学三校联考试题、高三数学(理) 题型：044

    解答题

    如图，已知E、F为平面上的两个定点，(G为动点，P是HP和GF的交点)

    (1)

    建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程；

    (2)

    若点的轨迹上存在两个不同的点、，且线段的中垂线与

    (或的延长线)相交于一点，则＜(为的中点)．

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