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    科目： 来源：佛山市南海一中2007届高三第三次模拟考、数学(文科)试卷 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知函数(x∈R)在区间[－1，1]上是增函数

    (1)

    求实数a的值所组成的集合A

    (2)

    设关于x的方程的两实数根为x1、x2，试问：是否存在实数m，使得不等式对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立?若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由?

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    科目： 来源：佛山市南海一中2007届高三第三次模拟考、数学(文科)试卷 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知数列{an}的前n项和为

    (1)

    求数列{an}的通项公式；

    (2)

    若b1＝1，2bn－bn－1＝0Cn＝anbn，数列{Cn}的前项和为Tn，求证Tn＜4

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    科目： 来源：佛山市南海一中2007届高三第三次模拟考、数学(文科)试卷 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．

    (1)

    若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．

    (2)

    从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

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    科目： 来源：东台市富安中学2006－2007学年度第一学期第三次月考高三数学试题 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    已知函数()是偶函数

    (1)

    求的值；

    (2)

    设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．

    (3)

    证明：对任意实数，函数的图象与直线最多只有一个交点；

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    科目： 来源：东台市富安中学2006－2007学年度第一学期第三次月考高三数学试题 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间．讲座开始时，学生兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力，x表示提出概念和讲授概念的时间(单位：分)，可有以下的关系式：

    (1)

    开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？

    (2)

    开讲后5分钟与开讲后20分钟比较，学生接受能力何时强一些？

    (3)

    一个数学难题，需要55的接受能力以及13分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？

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    科目： 来源：东台市富安中学2006－2007学年度第一学期第三次月考高三数学试题 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    在五棱锥P－ABCDE中，PA＝AB＝AE＝2a，PB＝PE＝a，BC＝DE＝a，∠EAB＝∠ABC＝∠DEA＝90°．

    (1)

    求证：PA⊥平面ABCDE；

    (2)

    求二面角A－PD－E的大小；

    (3)

    求点C到平面PDE的距离．

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    科目： 来源：东台市富安中学2006－2007学年度第一学期第三次月考高三数学试题 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    已知等比数列的各项为不等于1的正数，数列满足，y4＝17，y7＝11

    (1)

    证明：{yn}为等差数列；

    (2)

    问数列{yn}的前多少项的和最大，最大值为多少？

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    科目： 来源：东北育才学校07届高三一轮复习单元测试卷、数学(数列) 题型：044

    解答题

    在公差为的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，已知，，

    (1)

    求数列{an}与{bn}的通项公式；

    (2)

    是否存在常数a，b，使得对于一切正整数n，都有成立？若存在，求出常数a和b，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：东北育才学校07届高三一轮复习单元测试卷、数学(数列) 题型：044

    解答题

    设实数，数列{an}是首项为a，公比为－a的等比数列，记，求证：当时，对任意自然数都有＝

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    科目： 来源：东北师大附中2006—2007学年度上学期高三年级第二次质量检测、数学(文)试题 题型：044

    解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

    已知函数

    (1)

    当时，解不等式

    (2)

    若关于x的不等式恒成立，求正实数a的最小值

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