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    科目： 来源：广东省普宁市第一中学2006-2007高三第三次周日考试数学(理科)试题 题型：044

    解答题

    已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)－x2＋x)＝f(x)－x2＋x

    (1)

    若f(2)＝3，求f(x)；又若f(0)＝a，求f(a)；

    (2)

    设有且仅有一个实数x0，使得f(x0)＝x0，求函数f(x)的解析表达式．

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    科目： 来源：广东省普宁市第一中学2006-2007高三第三次周日考试数学(理科)试题 题型：044

    解答题

    已知向量满足，且，令，

    (1)

    求(用表示)；

    (2)

    当k＞0时，对任意的t∈[－1，1]恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目： 来源：广东省普宁市第一中学2006-2007高三第三次周日考试数学(理科)试题 题型：044

    解答题

    如图，四棱锥P－ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC，PD＝1，PC＝．

    (1)

    求证：PD⊥面ABCD；

    (2)

    求二面角A－PB－D的大小．

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    科目： 来源：广东省开平市长师中学2007年高考数学文科第一轮复习阶段性考试卷 题型：044

    解答题

    在垒球比赛前，教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15°方向把球击出，根据经验，通常情况下，球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样布置，游击手能否接住球？

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    科目： 来源：广东省开平市长师中学2007年高考数学文科第一轮复习阶段性考试卷 题型：044

    解答题

    已知数列{an}中an＞0(n∈N)其前n项和为Sn，且S1＝2，当n≥2时，Sn＝2an

    (1)

    求数列{an}的通项公式；

    (2)

    若，求数列{bn}的前n项和Tn

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    科目： 来源：广东省开平市长师中学2007年高考数学文科第一轮复习阶段性考试卷 题型：044

    解答题

    有一批材料可以建成长为的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图)，则围成的矩形的最大面积是多少？

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    科目： 来源：广东省开平市长师中学2007年高考数学文科第一轮复习阶段性考试卷 题型：044

    解答题

    若不等式ax2＋bx＋2＞0的解集为，求a＋b的值．

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    科目： 来源：广东省惠州市2007届高三第一次调研考试数学试题(文科卷) 题型：044

    解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    若函数f(x)＝ax3－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值，

    (1)

    求函数的解析式；

    (2)

    若函数f(x)＝k有3个解，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源：广东省化州市官桥中学2007届高三数学文科第二次统一考试卷 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知函数f(x)＝ax2＋bx＋1(，为为实数)，x∈R．

    (1)

    若函数f(x)的最小值是f(－1)＝0，求f(x)的解析式；

    (2)

    在(1)的条件下，f(x)＞x＋k在区间[－3，－1]上恒成立，试求k的取值范围；

    (3)

    若a＞0，f(x)为偶函数，实数m，n满足m·n＜0，m＋n＜0，定义函数，试判断F(m)＋F(n)值的正负，并说明理由．

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    科目： 来源：广东省化州市官桥中学2007届高三数学文科第二次统一考试卷 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知f(x)＝x3－ax2＋b(a，b∈R且a≠0，x∈R)．

    (1)

    试问函数y＝f(x)在a＞0的条件下，在[1，＋∞)上能否单调递减？

    (2)

    若函数y＝f(x)的图像在点P(1，0)处的切线与直线3x＋y＝0平行，求常数a，b的值；

    (3)

    在(2)的条件下，求函数f(x)在区间[0，t](t＞0)上最小值和最大值．

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