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    科目： 来源：广东实验中学2006—2007学年(上)高三级中段考试、数学(理)试题 题型：044

    解答题：解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤

    已知关于x的不等式的解集为M．

    (1)

    当a＝4时，求集合M．

    (2)

    当3∈M且5M，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：广东省珠海市斗门一中2006－2007高三数学文科第一次月考试卷、新课标　人教版 人教版　新课标 题型：044

    解答题

    如图，在四棱锥P—ABCD中，PA、AB、AD两两互相垂直，AB∥CD，且CD＝2AB，E是PC的中点．

    (1)

    求证：BE∥平面PAD；

    (2)

    当平面PCD与平面ABCD成多大角时，BE⊥平面PCD？

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    科目： 来源：广东省珠海市斗门一中2006－2007高三数学文科第一次月考试卷、新课标　人教版 人教版　新课标 题型：044

    解答题

    已知定义域为R的函数是奇函数．

    (1)

    求的值；

    (2)

    若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范围．

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    科目： 来源：广东省珠海市斗门一中2006－2007高三数学文科第一次月考试卷、新课标　人教版 人教版　新课标 题型：044

    解答题

    如图，P是抛物线C：y＝x2上一点，直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直，l与抛物线C相交于另一点Q．

    (1)

    当点P的横坐标为2时，求直线l的方程；

    (2)

    当点P在抛物线C上移动时，求线段PQ中点M的轨迹方程．

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    科目： 来源：广东省珠海市斗门一中2006－2007高三数学文科第一次月考试卷、新课标　人教版 人教版　新课标 题型：044

    解答题

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且

    (1)

    求角A的度数

    (2)

    若a＝，b＋c＝3，求b和c的值．

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    科目： 来源：广东省珠海市斗门一中2006－2007高三数学理科第一次月考试卷、新课标　人教版 人教版　新课标 题型：044

    解答题

    用水清洗一堆蔬菜上残留的农药．对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f(x)．

    (1)

    试规定f(0)的值，并解释其实际意义；

    (2)

    试根据假定写出函数f(x)应该满足的条件和具有的性质；

    (3)

    解：设f(x)＝，现有a(a＞0)单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由．

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    科目： 来源：广东省珠海市斗门一中2006－2007高三数学理科第一次月考试卷、新课标　人教版 人教版　新课标 题型：044

    解答题

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且

    (1)

    求角A的度数

    (2)

    若a＝，b＋c＝3，求b和c的值．

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    科目： 来源：广东省珠海市斗门一中2006－2007高三数学理科第一次月考试卷、新课标　人教版 人教版　新课标 题型：044

    解答题

    已知定义域为R的函数是奇函数．

    (1)

    求a，b的值；

    (2)

    若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范围．

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    科目： 来源：广东省珠海市斗门一中2006－2007高三数学理科第一次月考试卷、新课标　人教版 人教版　新课标 题型：044

    解答题

    如图，在四棱锥P—ABCD中，PA、AB、AD两两互相垂直，AB∥CD，且CD＝2AB，E是PC的中点．

    (1)

    求证：BE∥平面PAD；

    (2)

    当平面PCD与平面ABCD成多大角时，BE⊥平面PCD？

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    科目： 来源：广东省汕头市育新学校2006～2007学年度第二次月考试题(高三数学理) 题型：044

    解答题：解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤

    九十年代，政府间气候变化专业委员会(IPCC)提供的一项报告指出：使全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO2浓度增加．据测，1990年、1991年、1992年大气中的CO2浓度分别比1989年增加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位．若用一个函数模拟九十年代中每年CO2浓度增加的可比单位数y与年份增加数x的关系，模拟函数可选用二次函数或函数y＝a·bx＋c(其中a、b、c为常数)，且又知1994年大气中的CO2浓度比1989年增加了16个可比单位，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？

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