设定义在正实数集上的两个函数，已知g(x)在(0，)上为减函数，(1，＋∞)上是增函数

(Ⅰ)若为f(x)的导函数，解不等式：；

(Ⅱ)证明：方程上恰有一个实数根．

已知向量满足，且，其中．

(1)试用k表示，并求出的最大值及此时的夹角θ的值．

(2)当取得最大值时，求实数λ，使的值最小，并对这一结果作出几何解释．

已知，m为常数且m≤－2，求使成立的的范围．

从分别写有1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片中，任意抽取两张，计算：

(Ⅰ)卡片上的数字都是奇数的概率；

(Ⅱ)当两张卡片上的数字之和能被3整除时，就说这次试验成功，求在15次试验中成功次数的数学期望．

已知．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)求f(x)在区间上的最大值，并求出f(x)取最大值时x的值．

设函数f(x)的定义域为R，对任意实数m，n恒有f(m，n)＝f(m)·f(n)，且当x＞0时，0＜f(x)＜1．

(1)求证：f(0)＝1且当x＜0时，f(x)＞1；

(2)求证：f(x)在R上单调递减；

(3)若，试解不等式：(且)

设函数f(x)＝－0＜a＜1．

(1)求函数f(x)的单调区间、极值．

(2)若当时，恒有|(x)|≤a，试确定a的取值范围．

某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图(a)，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图(b)(注：利润与投资单位：万元)

(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式写出

(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元(精确到1万元)

A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片．规定掷硬币的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止．设ξ表示游戏终止时掷硬币的次数．

(1)求ξ的取值范围；(2)求ξ的数学期望Eξ．

在等差数列{a_n}中，首项a₁＝1，数列{b_n}满足

(1)求数列{a_n}的通项公式；(2)求a₁b₁＋a₂b₂＋…a_nb_n．