一台仪器每启动一次都随机地出现一个位的二进制数，其中A的各位数字中，a₁＝1，a_k(k＝2，3，4，5)出现0的概率为，出现1的概率为．例如：A＝10001，其中a₁＝a₅＝1，a₂＝a₃＝a₄＝0．

记ξ＝a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋a₅，当启动仪器一次时(Ⅰ)求ξ＝3的概率；(Ⅱ)求ξ的概率分布列及Eξ

已知向量，ω＞0，记函数f(x)＝＝，已知f(x)的最小正周期为．

(1)求ω的值；

(2)设△ABC的三边a，b，c满足b²＝ac，且边b所对的角为x，求此时函数f(x)的值域．

已知函数f(x)＝log_a(a－ka^x)(a＞0，且a≠1，k∈R)．

若f(x)的图像关于直线y＝x对称，且f(2)＝－2log_a2，求a的值．

当0＜a＜1时，若f(x)在[1，＋∞)内恒有意义，求k的取值范围．

已知数列{2^n－1·a_n}的前n项和S_n＝9－6n．

(1)求数列{a_n}的通项公式

(2)设b_n＝n·(3－log₂)，求数列{}的前n项和

设函数f(x)＝x³－3ax²＋3bx的图像与直线12x＋y－1＝0相切于点(1，－11)．

(1)求a、b的值

(2)讨论函数的单调性．

若f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且对一切a、b∈(0，＋∞)，都有f()＝f(a)－f(b)．

(1)求f(1)的值

(2)若f(4)＝1，解不等式f(x＋6)－f()＞2．

数列{a_n}为正项等比数列，它的前n项和为40，其中数值最大的项为27，前2n项的和为3280，试求数列{a_n}的首项a₁和公比q．

若函数f(x)＝的最大值为＋3．

试确定常数a的值．

已知定义在(－1，1)上的函数f(x)满足，且对x，y∈(－1，1)时有：

(1)判断f(x)在(－1，1)上的奇偶性并证明之；

(2)令，，求数列{f(x_n)}的通项公式．

已知函数，其中a为大于零的常数．

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)若对任意x∈[2，＋∞)，恒有f(x)＞0，试确定a的取值范围．