某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增.

(1)设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n)，试写出f(n)的表达式；

(2)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少)．

已知

(1)当时，求函数的最小正周期；

(2)当∥时，求的值．

在等差数列{a_n}中，a₁＝1，前n项和S_n满足条件，

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)记，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知函数f(x)满足f(x－3)＝log₅(3≤x≤5)．

(1)求函数f(x)解析式及定义域；(2)求函数f(x)的反函数f^－1(x)；

(3)若f(x)≥log₅(2x)，求x的取值范围．

设等差数列{a_n}的首项a₁及公差d都为整数，前n项和为S_n.

(Ⅰ)若a₁₁＝0，S₁₄＝98，求数列｛a_n｝的通项公式；

(Ⅱ)若a₁≥6，a₁₁＞0，S₁₄≤77，求所有可能的数列｛a_n｝的通项公式．

已知函数

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；

(Ⅱ)函数f(x)的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？

(Ⅲ)画出f(x)在[0，π]上的图像．

已知A、B、C是△ABC三内角，向量且，(Ⅰ)求角A；(Ⅱ)若

已知函数f(x)的定义域为[0，1]，且同时满足：①f(1)＝3；②f(x)≥2对一切x∈[0，1]恒成立；③若x₁≥0，x₂≥0，x₁＋x₂≤1，则f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)－2，

(Ⅰ)求函数f(x)的最大值和最小值；

(Ⅱ)试比较与的大小；

(Ⅲ)某同学发现：当(n∈N)时，有f(x)＜2x＋2，由此他提出猜想：对一切x∈(0，1]，都有f(x)＜2x＋2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．

已知点D在定线段MN上，且|MN|＝3，|DN|＝1，一个动圆C过点D且与MN相切，分别过M、N作圆C的另两条切线交于点P．

(Ⅰ)建立适当的直角坐标系，求点P的轨迹方程；

(Ⅱ)过点M作直线l与所求轨迹交于两个不同的点A、B，若(＋λ)·(－λ)＝0，且λ∈[2－，2＋]，求直线l与直线MN夹角θ的取值范围．

已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB＝AD＝1，BC＝2，又PB⊥平面ABCD，且PB＝1，点E在棱PD上，且DE＝2PE．

(Ⅰ)求异面直线PA与CD所成的角的大小；

(Ⅱ)求证：BE⊥平面PCD；

(Ⅲ)求二面角A－PD－B的大小．