若，其中ω＞0，记函数

(1)若f(x)图象中相邻两条对称轴间的距离不小于，求ω的取值范围．

(2)若f(x)的最小正周期为π，且当时，f(x)的最大值是，求f(x)的解析式．

已知定义在(－1，1)上的函数f(x)满足，且对x，y∈(－1，1)时，有(Ⅰ)判断f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并加以证明；

(Ⅱ)令，求数列{f(x)}的通项公式；

(Ⅲ)设T_n为数列{}的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的n∈N^*，有成立？若存在，求出m的最小值，若不存在，则说明理由．

在平面直角坐标系上，设不等式组所表示的平面区域为D_n，记D_n内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为a_n(n∈N^*)．

(Ⅰ)求a₁，a₂，a3

(Ⅱ)求数列{a_n}的通项公式a_n和前n项和S_n；

(Ⅲ)设数列的前n项和为T_n，求

某西部山区的某种特产由于运输的原因，长期只能在当地销售，当地政府对该项特产的销售投资收益为：每年投入x万元，可获得利润万元．当地政府拟在新的十年发展规划中加快发展此特产的销售，其规划方案为：在规划后对该项目每年都投入60万元的销售投资，在未来10年的前5年中，每年都从60万元中拨出30万元用于修建一条公路，5年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的5年中，该特产既在本地销售，也在外地销售，在外地销售的投资收益为：每年投入x万元，可获利润万元．问从10年的累积利润看，该规划方案是否可行？

解关于x的不等式(a∈R)．

集合A是由适合以下性质的函数f(x)组成的：①对于任意的x≥0，f(x)∈(1，4]；②f(x)在[0，＋∞)上是减函数．

(1)判断函数f(x)＝2－及f(x)＝1＋3·((x≥0)是否在集合A中？若不在集合A中，试说明理由；

(2)对于(1)中你认为是集合A中的函数f(x)，不等式，对于任意的x≥0总成立．求实数k的取值范围．

设(x∈R)

(1)画出f(x)在上的图象；

(2)求函数的单调区间．

已知等差数列{a_n}中，a₃＝11，前4项的和为38，数列{b_n}的前n项和为S_n满足：

S_n＝2(b_n－1)(n∈N^*)．

(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；

(2)令(n∈N^*)，求数列{d_n}中的最大项；

(3)对任意k∈N^*，2^2k+1是否是数列{a_n}中的某一项？若是，请给出证明，若不是，请说明理由．

已知函数f(x)＝．

(1)求f(x)的单调区间；

(2)求证：曲线y＝f(x)在点处的切线恒过一定点，并求此定点的坐标；

(3)若x₁＞，曲线y＝f(x)在点(x₁，f(x₁))处的切线在x轴上的截距为x₂，求的取值范围．

已知集合P＝｛x|≤x≤3｝，函数f(x)＝log₂(ax²－2x＋2)的定义域为Q．

(1)若P∩Q＝，P∪Q＝(－2，3]，求实数a的值；

(2)若P∩Q≠，求实数a的取值范围．