已知三点A、B、C的坐标分别为A(3，0)，B(0，3)，C

若的值．

在△ABC中，已知B(－3，0)，C(3，0)，D为线段BC上一点，是△ABC的垂心，且．

(1)求点H的轨迹M的方程；

(2)若过C点且斜率为的直线与轨迹M交于点P，点Q(t，0)是x轴上任意一点，

求：当△CPQ为锐角三角形时t的取值范围．

已知f(x)＝x³＋bx²＋cx＋d在(－∞，0)上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程f(x)＝0有三个根，它们分别为α，2，β．?

(1)求c的值；?

(2)求证：f(1)≥2；?

(3)求|α－β|的取值范围．

如图：直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，

(1)求侧棱BB₁的长；

(2)求二面角A₁－B₁C－B的大小；

(3)求直线A₁B与平面A₁B₁C所成角的大小．

已知函数f(x)＝(x－1)²，数列{a_n}是公差为d的等差数列，数列{b_n}是公比为q的等比数列(q≠1，q∈R)，若a₁＝f(d－1)，a₃＝f(d＋1)，b₁＝(q＋1)，b₃＝f(q－1)．

(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

(2)设数列{c_n}的前n项和为S_n，对n∈N⁺都有：…，求．

袋中装有黑、白球共7个，从中任取2个全是白球的概率为，现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，两人中有一个人取到白球时即终止．每个球在第一次被取到的机会相同．

(1)求袋中白球的个数；

(2)用ξ表示取球终止时的取球次数，求ξ的概率分布和期望；

(3)求甲取到白球的概率．

已知函数且f(x)最大值为4．

(1)求函数f(x)的对称中心；

(2)求函数f(x)的单调递减区间．

如图，在矩形ABCD中，已知A(2，0)、C(－2，2)，点P在BC边上移动，线段OP的垂直平分线交y轴于点E，点M满足

(Ⅰ)求点PM的轨迹方程；

(Ⅱ)已知点F(0，)，过点F的直线l交点M的轨迹于Q、R两点，且求实数λ的取值范围．

已知函数，在曲线y＝f(x)的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线2x＋y＝0平行．

(Ⅰ)求a的值及切线l的方程；

(Ⅱ)求函数f(x)的极大值和极小值．

如图，四棱锥P－ABCD的底面边长为1的正方形，PD⊥BC，且PD＝1，PC＝．

(Ⅰ)求证：PD⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求二面角A－PB－D的大小．