(理科)已知点H(－3，0)，点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足，．

(Ⅰ)当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；

(Ⅱ)过定点D(m，0)(m＞0)作直线l交轨迹C于A、B两点，E是D点关于坐标原点的对称点，求证：∠AED＝∠BED；

(Ⅲ)在(Ⅱ)中，是否存在垂直于x轴的直线被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出的方程；若不存在，请说明理由．

已知数列{a_n}有a₁＝a，a₂＝p(常数　p＞0)，对任意的正整数n，S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，并有S_n满足．

(1)求a的值；

(2)试确定数列{a_n}是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；

(3)(理科生答文科生不答)对于数列{b_n}，假如存在一个常数使得对任意的正整数n都有b_n＜b，且，则称b为数列{b_n}的“上渐近值”，令，求数列{p₁＋p₂＋…＋p_n－2n}的“上渐近值”．

在棱长为2的斜三棱柱ABC－DEF中，已知BF⊥AE，BF∩CE＝O，AB＝AE，连结AO．

(Ⅰ)求证：AO⊥平面FEBC；

(Ⅱ)求二面角B－AC－E的大小．

(理)在一次智力测试中，有两个相互独立的题目A、B，答题规则为：被测试者答对问题A可得分数为a，答对问题B的分数为b，没有答对不得分．先答哪个题目由被测试者自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题．若你是被测试者，且假设你答对问题A、B的概率分别为p₁，p₂

(1)若，你应如何依据题目分值选择先答哪一题目？

(2)若已知a＝10，b＝20，当p₁，p₂满足怎样的关系时，你选择先答题A？

最小正周期为π的函数(其中a是小于零的常数，是大于零的常数)的图象按向量，(0＜θ＜π)平移后得到函数y＝f(x)的图象，而函数y＝f(x)在实数集上的值域为[－2，2]，且在区间上是单调递减函数．

(1)求a、和θ的值；

(2)若角α和β的终边不共线，f(α)＋g(α)＝f(β)＋g(β)，求tan(α＋β)的值．

已知函数f(x)＝x⁴＋bx³＋cx²＋dx＋e(x∈R)在x＝0和x＝1处取得极值．

(1)求d的值及b，c的关系式(用c表示b)，并指出c的取值范围；

(2)若函数f(x)在x＝0处取得极大值

①判断c的取值范围；

②若此时函数f(x)在x＝1时取得最小值，求c的取值范围．

已知数列{a_n}满足a₁＝0且a_n+1＝2a_n＋n(n∈N^*)

(1)求a₂，a₃，并证明：a_n+2－a_n+1＝2(a_n+1－a_n)＋1；

(2)设b_n＝a_n+1－a_n(n∈N^*)，求数列{b_n}的通项公式；

(3)求数列{a_n}(n∈N^*)的通项公式．

如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，AD//BC且AD＞BC，∠DAB＝∠ABC＝90°，PA＝，AB＝BC＝1，AD＝2．M为PC的中点．

(1)求证：AM⊥CD；

(2)求二面角M－AD－C的大小；

已知方向向量为的直线l过椭圆C：的焦点以及点(0，－2)，椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上．

求椭圆C的方程．

过点E(－2，0）的直线

已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＞－2x的解集为(1，3)．

若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的实数根，求f(x)的解析式；

若函数g(x)＝xf(x)无极值，求实数a的取值范围．