解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

若椭圆过点(－3，2)，离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为(x－8)²＋(y－6)²＝4，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；

(Ⅲ)求的最大值与最小值．

解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

设函数在其图象上一点P(x，y)处的切线的的斜率记为f(x)．

(Ⅰ)若方程f(x)＝0有两个实根分别为－2和4，求；

(Ⅱ)若在区间[－1，3]上是单调递减函数，求a²＋b²的最小值．

解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：

(Ⅰ)求年推销金额y与工作年限x之间的相关系数；

(Ⅱ)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；

(Ⅲ)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.

(参考数据：；由检验水平0.01及n－2＝3，查表得γ_0.01＝0.959．

＝10，20，5.2，)

已知等差数列{a_n}满足a₁＝1，a_2n＝2a_n，其前n项和为S_n．

(Ⅰ)若S_n＝55，求n；

(Ⅱ)各项均为正数的等比数列{b_n}的前n项和为T_n，若b₃＝a₄，T₃＝a₇，求T_n．

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

如图，直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．椭圆C以A、B为焦点且经过点D．

(1)建立适当坐标系，求椭圆C的方程；

(2)(文)是否存在直线l与椭圆C交于M、N两点，且线段MN的中点为C，若存在，求l与直线AB的夹角，若不存在，说明理由．

(理)若点E满足，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且|ME|＝|NE|，若存在，求出直线l与AB夹角的范围，若不存在，说明理由．

解答题(解答写出文字说明，证明过程)

抛物线C的方程为y＝ax²(a＜0)，过抛物线C上一点P(x₀，y₀)(x₀≠0)作斜率为k₁，k₂的两条直线交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，(P、A、B三点互不相同)，且满足k₂＋λk₁＝0(x₀≠0，且λ≠－1)．

(1)设直线AB上一点M，满足证明线段PM的中点在y轴上．

(2)当λ＝1时，若点p的坐标为(1，－1)，求∠PAB为钝角时，A的纵坐标y₁的取值范围．

已知函数，过点P(1，0)作曲线y＝f(x)的两条切线PM、PN，切点分别为M、N．

(1)当t＝2时，求函数f(x)的单调递增区间；

(2)设|MN|＝g(t)，试求函数g(t)的表达式

(3)在(2)的条件下，若对任意的正整数n，在区间[]内总存在m＋1个实数a₁，a₂，…，a_m，a_m+1，使得不等式g(a₁)＋g(a₂)＋…＋g(a_m)＜g(a_m+1)成立，求m的最大值．

某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费满1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖，则家具城返还顾客现金1000元，某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券，设该顾客购买餐桌的实际支出为ξ元．

(Ⅰ)求ξ的所有可能取值；(Ⅱ)求ξ的分布列；(Ⅲ)求ξ的期望Eξ．

已知函数f(x)的定义域为I，导数满足0＜＜2且≠1，常数c₁为方程f(x)－x＝0的实数根，常数c₂为方程f(x)－2x＝0的实数根．

(Ⅰ)求证：当x＞c₂时，总有f(x)＜2x成立；

(Ⅱ)若对任意[a，b]I，存在x₀∈(a，b)，使等式f(b)－f(a)＝(b－a)成立．试问：方程f(x)－x＝0有几个实数根，并说明理由；

(Ⅲ)(理科生答文科生不答)对任意x₁、x₂，若满足，|x₁－c₁|＜1，|x₂－c₁|＜1求证：|f(x₁)－f(x₂)|＜4．

(文科)已知点H(－3，0)，点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足，．

(Ⅰ)当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；

(Ⅱ)过定点D(m，0)(m＞0)作直线l交轨迹C于A、B两点，试问在X轴上是否存在一点E，使得∠AED＝∠BED成立；