陈老师购买安居工程集资房72 m²，单价为1000元/m²，一次性国家财政补贴28800元，学校补贴14400元，余款由个人负担，房地产开发公司对教师实行分期付款，即各期所付的款以及各期所付的款到最后一次付款时所生的利息合计，应等于个人负担的购房余款的现价以及这个余款现价到最后一次付款时所生利息之和，每期为一年，等额付款，签订购房合同后一年付款一次，再过一年又付款一次等等，若付10次，10年后付清．如果按年利率的7.5％每年复利一次计算(即本年利息计入次年的本金生息)，那么每年应付款多少元？(参考数据：1.075⁹≈1.921，1.075¹⁰≈2.065，1.075¹¹≈2.221)

已知数列{a_n}是公差为d的等差数列，数列{b_n}是公比为q(q∈R且q≠1)的等比数列，若函数f(x)＝(x－1)²，且a₁＝f(d－1)，a₃＝f(d＋1)，b₁＝f(q＋1)，b₃＝f(q－1)，求数列{a_n}和{b_n}的通项公式．

平面向量，若存在不同时为0的实数k和t，使且，试确定函数k＝f(t)的单调区间．

已知曲线y＝x²－1与y＝1＋x³在x＝x₀处的切线互相垂直，求x₀的值．

在数列{a_n}中，a₁＝2，a_n+1＝4a_n－3n＋1，n∈N^*．

(Ⅰ)证明数列{a_n－n}是等比数列；

(Ⅱ)求数列{a_n}的前n项和S_n；

(Ⅲ)证明不等式S_n+1≤4S_n，对任意n∈N^*皆成立．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，b_n＝，且a₃b₃＝，S₅＋S₃＝21，求b_n．

设关于x的函数y＝2cos²x－2acosx－(2a＋1)的最小值为f(a)，试确定满足的a的值，并对此时的a值求y的最大值．

判断函数的奇偶性．

设g(x)＝cos(sinx)，(0≤x≤π)，求g(x)的最大值与最小值．

已知对任意x，恒有y≥sin²x＋4sin²xcos²x，求y的最小值．