己知x＝1是函数f(x)＝mx³－3(m＋1)x²＋nx＋1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0

(1)求m与n的关系表达式

(2)求f(x)的单调区间

(3)当x∈[－1，1]时，函数y＝f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．

某企业准备投产一批特殊型号的产品，己知该种产品的成本C与产量q的函数关系式为，该种产品的市场前景无法确定，有三种可能出现的情形，各种情形发生的概率及产品价格p与产量q的函数关系式如下表所示：

设L₁、L₂、L₃分别表示市场情形好、中、差时的利润，随机变量ξ_甲表示当产量为q而市场前景无法确定时的利润．

(1)分别求利润L₁、L₂、L₃与产量q的函数关系式；

(2)当产量q确定时，求期望E_甲

(3)试问产量q取何值，E_甲取得最大值．

已知集合A的元素全为实数，且满足：若a∈A，则．

(1)若a＝－3，求出A中其它所有元素；

(2)0是不是集合A中的元素？请你设计一个实数a∈A，再求出A中的所有元素？

(3)根据(1)(2)，你能得出什么结论．

解关于x的不等式x²－(a＋a²)x＋a³＞0．

一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数，其中A的各位数字中，a₁＝1，a_k(k＝2，3，4，5)出现0的概率为，出现1的概率为．例如：A＝10001，其中a₁＝a₅＝1，a₂＝a₃＝a₄＝0．记λ＝a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋a₅，当启动仪器一次时，

(1)设λ＝3为事件B，求事件B的概率P₁；

(2)设λ不大于3为事件C，求事件C的概率P₂．

解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

已知圆M的方程为：(x＋3)²＋y²＝100及定点N(3，0)，动点P在圆M上运动，线段PN的垂直平分线交圆M的半径MP于Q点，设点Q的轨迹为曲线C．

(1)求曲线C的方程；

(2)试问：过点T()是否存在直线l，使直线l与曲线C交于A，B两点，且，(O为坐标原点)若存在求出直线l的方程，不存在说明理由．

解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

已知数列{a_n}是等比数列，a₄＝e，如果a₂，a₇是关于x的方程：两个实根，(e是自然对数的底数)

(1)求{a_n}的通项公式；

(2)设：b_n＝lna_n，S_n是数列{b_n}的前n项的和，当：S_n＝n时，求n的值；

(3)对于(2)中的{b_n}，设：c_n＝b_nb_n+1b_n+2，而T_n是数列{c_n}的前n项和，求T_n的最大值，及相应的n的值．

解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

设函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a、b、c、d∈R)满足：都有f(x)＋f(－x)＝0，且x＝1时，f(x)取极小值

(1)f(x)的解析式；

(2)当x∈[－1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；

(3)设F(x)＝|xf(x)|，证明：时，

解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

已知向量＝(cosx，sinx)，＝()，且x∈[0，]．

(1)求

(2)设函数＋，求函数f(x)的最值及相应的x的值．

解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

如图平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且AF＝AD＝2，G是EF的中点，

(1)求证平面AGC⊥平面BGC；

(2)求空间四边形AGBC的体积．