同时掷两颗质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体)，两颗骰子向上的点数之和记为．

(Ⅰ)求＝5的概率P(＝5)；

(Ⅱ)求＜5的概率P(＜5)．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃＝5，S₃＝9．

(Ⅰ)求首项a₁和公差d的值；

(Ⅱ)若，求n的值．

已知函数f(x)＝ax²＋2ln(1－x)(a为实数)

(Ⅰ)若f(x)在x＝－1处有极值，求a的值；

(Ⅱ)若f(x)在[－3，－2]上是增函数，求a的取值范围．

已知：函数f(x)＝x²＋2bx＋c(c＜b＜1)，f(1)＝0，且方程f(x)＋1＝0有实根．

(1)求证：－3＜c≤－1且b≥0；

(2)若m是方程f(x)＋1＝0的一个实根，判断f(m－4)的正负并加以证明．

已知：中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点是(0，－)，离心率为

(1)求：椭圆方程；

(2)若直线y＝x＋m与椭圆相交于A、B两点，椭圆的左右焦点分别是F₁和F₂，求：以F₁F₂和AB为对角线的四边形F₁AF₂B面积的最大值．

已知：正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，棱长AA₁＝2，

(Ⅰ)E为棱CC₁的中点，求证：B₁D₁⊥AE；

(Ⅱ)求：二面角C－AE－B的平面角的正切值；

(Ⅲ)求：点D₁到平面EAB的距离．

已知函数f(x)与函数y＝(a＞0)的图象关于y＝x对称．

(1)求f(x)；

(2)若无穷数列{a_n}满足a₁＝1，S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，且点P_n(，S_n)均在函数y＝f(x)上，求a的值，并求数列{}的所有项的和(即前n项和的极限)．

已知数列{a_n}中，a₁＝40，a_n+1－a_n＝na＋b，其中a，b为常数，且n∈N⁺，a∈N⁺，b为负整数．

(1)用a，b表示a_n；

(2)若a₇＞0，a₈＜0，求通项a_n

函数f(x)＝2x－的定义域为(0，1](a为实数)．

(1)当a＝－1时，求函数y＝f(x)的值域；

(2)若函数y＝f(x)在定义域上是减函数，求a的取值范围；

(3)讨论函数y＝f(x)在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值

己知函数其中a∈R：

(Ⅰ)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(2f(2))处的切线方程；

(Ⅱ)当a≠0时，求函数f(x)的单调区间与极值．