已知函数f(x)＝－x³－bx²－5cx－2d在(－∞，0]上单调递减，在[0，6]上单调递增，x＝1是方程f(x)＝0的一个实根．

(Ⅰ)当d＝4时，求f(x)的解析式；

(Ⅱ)求f(4)的取值范围．

已知各项均为正数的等比数列{a_n}的首项为a₁＝2，且a₃＋2是a₂，a₄的等差中项．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式a_n；

(Ⅱ)若b_n＝a_nlog₂a_n，S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，求S_n．

如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝CD，BC＝2AD，BC∥AD，AD⊥DC．

(Ⅰ)证明：AC⊥PB；

(Ⅱ)求二面角C－PB－A的大小．

“五·一”黄金周某旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条旅游线路．

(Ⅰ)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率；

(Ⅱ)求恰有2条线路被选择的概率；

已知向量m＝(sinA，cosA)，n＝(cosB，sinB)，m·n＝sin2C，且A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角．

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)若sinA，sinC，sinB成等比数列，且，求c的值．

已知函数f(x)＝e^x－ln(x＋1)－1(x≥0)，

(Ⅰ)求函数f(x)的最小值；

(Ⅱ)若0≤y＜x，求证：e^x－y－1＞ln(x＋1)－ln(y＋1)．

如图，F为双曲线的右焦点，P为双曲线C在第一象限内的一点，M为左准线上一点，O为坐标原点，，．

(Ⅰ)推导双曲线C的离心率e与λ的关系式；

(Ⅱ)当λ＝1时，经过点(1，0)且斜率为－a的直线交双曲线于A，B两点，交y轴于点D，且，求双曲线的方程．

已知各项均为正数的数列{a_n}满足(n∈N^*)，且a₃＋2是a₂，a₄的等差中项．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式a_n；

(Ⅱ)若＝，求使S_n＋n·2ⁿ⁺¹＞50成立的正整数n的最小值．

如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝CD．BC＝2AD，BC∥AD，AD⊥DC．

(Ⅰ)证明：AC⊥PB；

(Ⅱ)求二面角C－PB－A的大小．

“五·一”黄金周某旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条旅游线路．

(Ⅰ)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率；

(Ⅱ)求恰有2条线路被选择的概率；

(Ⅲ)求选择甲线路的旅游团个数的期望．