设

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)若当时，f(x)的反函数为f^－1(x)，求f^－1(1)的值．

函数f(x)＝2x－的定义域为(0，1)(a为实数)．

(Ⅰ)当a＝－1时，求函数y＝f(x)的值域；

(Ⅱ)若函数y＝f(x)在定义域上是减函数，求a的取值范围；

(Ⅲ)求函数y＝f(x)在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值

已知数列{a_n}中的相邻两项a_2k－1，a_2k是关于x的方程x²－(3k＋2^k)x+3k·2k²的两个根，且a_2k－1≤a_2k(k＝1，2，3…)．

(Ⅰ)求a₁，a₃，a₅，a₇；

(Ⅱ)求数列{a_n}的前2n项和S_2n；

(Ⅲ)记，，求证：．

甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．

(Ⅰ)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；

(Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；

(Ⅲ)设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布列．

已知函数

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程

(Ⅱ)求函数f(x)在区间上的值域．

设f(x)是定义在D上的函数，若对D中的任意两数x₁，x₂(x₁≠x₂)，恒有，则称f(x)为定义在D上的C函数．

(1)试判断函数f(x)＝x²是否为定义域上的C函数，并说明理由；

(2)若函数f(x)是R上的奇函数，试证明f(x)不是R上的C函数；

(3)设f(x)是定义在D上的函数，若对任何实数a∈(0，1)以及D中的任意两数x₁，x₂，恒有f(ax₁＋(1－a)x₂]≤af(x₁)＋(1－a)f(x₂)，则称f(x)为定义在D上的C函数．已知f(x)是R上的C函数，m是给定的正整数，设an＝f(n)，n，0，1，2，…，m，且a₀=0，a_m＝2m，记S_f＝a₁＋a₂＋…＋a_m对于满足条件的任意函数f(x)，试求S_f的最大值．

设函数f(x)＝x³＋bx²＋cx＋5，且曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线与x轴平行．

(1)求实数c的值；

(2)判断是否存在实数b，使得方程f(x)－b²x＝0恰有一个实数根．若存在，求b的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知数列{a_n}中，a₁＝－1，且a_n＝3a_n－1－2n＋3(n≥2，n∈N^*)

(1)求a₂，a₃，并证明数列{a_n－n}是等比数列；

(2)求a₁＋a₂＋…＋a_n的值．

现有24名学生(学号依次为1号到24号)，参加一次扎染艺术活动，每人染一件形状大小都相同的布艺作品．要求：学号为6的倍数的同学领蓝色染料，学号为8的倍数的同学领黄色染料，其余同学只能领红色染料，其中能同时领到蓝色和黄色染料的同学，必须把这两种染料混合成绿色染料进行涂染

(1)求任取一件作品颜色为绿色的概率；

(2)求任取一件作品颜色为红色的概率；

(3)任取一件作品记下颜色后放回，求连续取三次至少有两次取出的作品颜色为红色的概率．

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋2，若f(x)的导函数(x)的图象关于直线x＝1对称．

(1)求导函数(x)及实数a的值；

(2)求函数y＝f(x)在区间[－1，2]上的最大值和最小值．