在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在直线y＝x＋4上，半径为2的圆C经过坐标原点O．

(1)求圆C的方程；

(2)求直线经过(0，2)，且与圆C所截得弦长为4的直线方程．

已知函数．求：

(1)函数f(x)的最小正周期；

(2)函数f(x)图象可由y＝sinx图象怎样变换而来？

已知二次函数f(x)＝x²＋2bx＋c(b，c∈R)满足f(1)＝0，且关于x的方程f(x)＋x＋b＝0的两个实数根分别在区间(－3，－2)、(0，1)内

(1)求实数b的取值范围；

(2)若函数F(x)＝log_bf(x)在区间(―1―c，1－c)上具有单调性，求实数c的取值范围．

设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－4|

(1)解不等式f(x)＞2；

(2)求函数y＝f(x)的最小值．

已知等差数列{a_n}中a₂＝－20，a₁＋a₉＝－28，

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若数列{b_n}满足a_n＝log₂b_n，设T_n＝b₁·b₂·b₃…b_n，试问：当n取何值时T_n＝1．

已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x²＋y²－10x＋20＝0相切，过点P(－4，0)作斜率为的直线l，使得l和G交于A、B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|·|PB|＝|PC|²

(1)求双曲线G的渐近线方程

(2)求双曲线G的方程

(3)椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴，如果S中垂直于l的平行弦的中点轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分，求椭圆S的方程．

设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－4|

(1)解不等式f(x)＞2；

(2)求函数y＝f(x)的最小值．

(文科)已知{a_n}是等差数列，公差d≠0，{a_n}的部分项组成下列数列，ak₁，ak₂，ak₃，…，ak_n此数列恰好为等比数列，其中k₁＝1，k₂＝5，k₃＝17，求k₁＋k₂＋k₃＋…＋k_n．

(理科)已知函数f(x)＝x²＋x－1，α，β是方程f(x)＝0的两个根，(α＞β)，(x)是f(x)的导数．设a₁＝1，(n∈N₊)

(1)求α，β的值；

(2)证明：对任意的正整数n，都有a_n＞α；

(3)记(n∈N₊)，求数列{b_n}的前n项的和S_n．

设函数f(x)＝

(1)求f(x)的最大值；

(2)若锐角α满足f(α)＝，求tan的值．