已知函数f(x)＝x＋＋b(x≠0)，其中a，b∈R．

(1)若曲线y＝f(x)在点P(2，f(2))处的切线方程为y＝3x＋1，求函数f(x)的解析式；

(2)讨论函数f(x)的单调性；

(3)若对于任意的a∈[，2]，不等式f(x)≤10在[，1]上恒成立，求b的取值范围．

设a∈R，f(x)＝(x∈R)．

(1)确定a的值，使f(x)为奇函数；

(2)当f(x)为奇函数时，对于给定的正实数k，解不等式

某森林出现火灾，火势正以每分钟100 m²的速度顺风蔓延，消防站接到报警立即派消防队员前去，在火灾发生后5分钟到达救火现场并开始灭火．已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50 m²，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所消耗的车辆、器材和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为60元．问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，是与(a_n＋1)²的等比中项．

(1)求证：数列{a_n}是等差数列；

(2)若，数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n．

已知函数f(x)＝(x＋1)²

(1)当1≤x≤m时，不等式f(x－3)≤x恒成立，求实数m的最大值；

(2)在曲线y＝f(x＋t)上存在两点关于直线y＝x对称，求t的取值范围；

(3)在直线上取一点P，过P作曲线y＝f(x＋t)的两条切线l₁、l₂，求证：l₁⊥l₂

如图所示，已知圆C：(x＋1)²＋y²＝8，定点A(1，0)，M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E．

(1)求曲线E的方程；

(2)若过定点F(0，2)的直线交曲线E于不同的两点G、H(点G在点F、H之间)，且满足，求λ的取值范围．

设函数f(x)＝m·n其中向量m＝(asin，x2b)，n＝(2cosx，cos²x)，(x∈R)，且f(0)＝＝2

(1)求函数f(x)的解析式，并写出最小正周期及单调增区间；

(2)当时，求函数f(x)的值域．

已知数列{a_n}中，a₁＝1，a₂＝r(r＞0)，且数列{a_n·a_n－1}是公比为q(q＞0且q≠1)的等比数列，又设b_n＝a_2n－1－a_2n(n＝1，2，3…)．

(1)求数列{b_n}的通项b_n及前n项和S_n；

(2)假设对任意n＞1都有S_n＞b_n，求r的取值范围．

已知数列{a_n}满足：a₁＝5，a₂＝5，a_n+1＝a_n＋6a_n－1(n≥2)．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)求证：(n∈N^*)．

已知函数有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．

(1)如果函数的值域是[6，＋∞)，求实数m的值；

(2)若把函数(常数a＞0)在[1，2]上的最小值记为g(a)，求g(a)的表达式．