已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c．

(1)若f(－1)＝0，试判断函数f(x)零点个数；

(2)若对且x₁＜x₂，f(x₁)≠f(x₂)，试证明，使成立．

(3)是否存在a，b，c∈R，使f(x)同时满足以下条件①对，且f(x)的最小值是0；②对，都有．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由．

设函数(a＞0)

(1)求函数f(x)的单调区间，极大值，极小值

(2)若x∈[a＋1，a＋2]时，恒有＞－3a，求实数a的取值范围

已知函数f(x)＝．

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)计算f(1)＋f(2)＋…＋f(2008)．

数列{a_n}是以a₁＝4为首项的等比数列，且S₃，S₂，S₄成等差数列．

(1)求{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝log₂|a_n|，T_n为数列的前n项的和，求T_n．

已知＝61，

求：(1)向量与的夹角；

(2)

已知数列{a_n}中，a₁＝2，a₂＝4，是函数f(x)＝a_n－1x²－3a_n＋a_n＋1(n≥2)的一个零点.

(1)证明{a_n+1－a_n}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；

(2)求数列{na_n}的前n项和S_n；

(3)是否存在指数函数g(x)，使得对任意的正整数n，有成立？若存在，求出满足条件一个g(x)；若不存在，说明理由.

设函数f(x)＝ln(1＋x)，g(x)＝x

(1)若x＞0，求证：

(2)是否存在实数m，使函数恰有四个不同的零点？若存在求出的m范围；若不存在，说明理由．

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c.

(1)若f(－1)＝0，试判断函数f(x)零点个数；

(2)是否存在a，b，c∈R，使f(x)同时满足以下条件①对，且f(x)的最小值是0；②对，都有．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)＝．

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)计算f(1)＋f(2)＋…＋f(2008)；

在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c＝2，角C＝60°

(1)若△ABC的面积是求a，b的值；

(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求a：b的值．