已知点A(－2，)，F是椭圆的右焦点，点M在椭圆上移动，当|MA|＋2|MF|取最小值时，求点M的坐标．

已知二次函数f(x)＝x²－16x＋q＋3：

(1)若函数在区间[－1，1]上存在零点，求实数q的取值范围；

(2)问：是否存在常数t(t≥0)，当x∈[t，10]时，f(x)的值域为区间D，且D的长度为12－t．

本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

在数列{a_n}中，a₁＝2，a_n+1＝4a_n－3n＋1，n∈N^*．

(1)证明数列{a_n－n}是等比数列；

(2)求数列{a_n}的前n项和S_n；

(3)证明不等式S_n+1≤4S_n，对任意n∈N^*皆成立．

如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC，P，Q分别为线段AB，CD的中点，EP⊥平面ABCD．

(1)求证：AQ∥平面CEP；

(2)求证：平面AEQ⊥平面DEP；

(3)若EP＝AP＝1，求三棱锥E－AQC的体积．

已知函数f(x)＝alnx＋bx⁴－c(x＞0)在x＝1处取得极值－3－c，其中a，b，c为常数．

(1)试确定a，b的值；

(2)讨论函数f(x)的单调区间；

(3)若对任意x＞0，不等式f(x)≤－2c²恒成立，求c的取值范围．

已知：，a为实常数．

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)f(x)在上最大值与最小值之和为3，求a的值．

已知二次函数f(x)＝x²－16x＋q＋3：

(1)若函数在区间[－1，1]上存在零点，求实数q的取值范围；

(2)问：是否存在常数t(t≥0)，当x∈[t，10]时，f(x)的值域为区间D，且D的长度为12－t．

本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

在数列{a_n}中，a₁＝2，a_n+1＝4a_n－3n＋1，n∈N^*．

(1)证明数列{a_n－n}是等比数列；

(2)求数列{a_n}的前n项和S_n；

(3)证明不等式S_n+1≤4S_n，对任意n∈N^*皆成立．